[发明专利]一种整数有限域压缩感知方法

说明书

本发明公开了一种整数有限域压缩感知方法，包括：对需要传输的信息进行固定长度的分组、整数域上的投影变换、模除运算、调制得到传输信号，将传输信号发送；接收端接收所述传输信号，并对传输信号进行筛选和解调；根据解调后的信号和其对应的整数模压缩观测值，并基于压缩观测值获取压缩感知模型；利用压缩感知模型和重构算法，求出原始信号。本发明通过直接对数字域的信号进行压缩感知处理，其中在信源端是直接对数字化的信源符号进行处理，省略信源编码中压缩信息冗余度的过程，降低信源设备端的复杂度。由于直接在数字域进行处理，算法利于用数字电路实现，同时具有类似于信道纠错编码的功能，可提高通信系统的抗干扰能力。

技术领域

本发明涉及信息与通信技术领域，尤其涉及一种整数有限域压缩感知方法。

背景技术

干扰或噪声环境下无线通信的可靠传输在很大程度上可以依靠前向纠错编码技术实现。但是，纠错编码需要增加用于抵抗信道干扰的信息冗余度，其在实际系统中应用时，为了高效的传输，首先需要先对信源进行信源编码，压缩其中信源本身带来的信息冗余度，在客观上增加了信源设备的复杂度。

另一方面，压缩感知技术直接利用信源本身的信息冗余度，可在信源端降低采样率，从而降低信源端设备的复杂性。当前，压缩感知技术上没有实际用于无线通信的传输过程,在很大程度上是由于当前的压缩感知技术主要是一种实数或复数域的计算，不便于数字域的信号处理，当直接用于数字信号处理时存在量化误差、有限字长效应等降低准确度的问题。

此外在整数或有限域的压缩感知技术方面，目前已有一些类似的研究。文献“Deterministic construction of compressed sensing matrices”，(Devore RA..Journal of Complexity,2007,23(4-6):918-925)提出利用有限域上的多项式矩阵作为观测矩阵，由于多项式有限域是信道编码的常用工具，此后有较多的文献提出用纠错码的编码或校验矩阵作为观测矩阵，如文献“基于准循环低密度奇偶校验码的压缩感知测量矩阵”(蒋小燕，谢正光等，《计算机应用》，2014年第11期)提到用GF(2⁶)多项式有限域上的LDPC码的校验矩阵作为观测矩阵，但这些方法中，均采用二进制元素0和1构造观测矩阵，所在的有限域为GF(2^q)，并对采用了编码矩阵的压缩感知系统的恢复算法采用线性规划译码算法。然而采用这样的方法使整个压缩感知系统适用于较为简单的常规压缩感知系统，例如最常使用的图像感知领域，而无法应用于调制方式多变，可混合使用实物和复数的通信领域，并且这样的方法对所采用的编码或校验矩阵也有一些限制，例如其中的码环长度限制。

发明内容

本发明的目的之一至少在于，针对如何克服上述现有技术存在的问题，提供一种整数有限域压缩感知方法，能够直接对数字信号进行压缩感知处理，包括首先对数字化的信源信号利用符合压缩感知观测矩阵要求的整数矩阵进行变换，然后对得到的信号利用互质的变换基进行模运算，这样将会得到多个有限大小的数字信号序列，便于利用数字调制进行通信传输。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括以下各方面。

一种基于整数有限域的压缩感知方法，所述包括：

对需要传输的信息进行固定长度的分组，得到第一传输信号；对第一传输信号进行整数域上的投影变换，得到第二传输信号；对第二传输信号进行多个两两互质的整数模值的模除运算得到多个余数序列，所述多个余数序列即为第三传输信号；对第三传输信号进行调制后得到第四传输信号，将第四传输信号通过载波发送至接收端；