[发明专利]一种基于Lévy过程的航空发动机剩余寿命预测方法

说明书

本发明公开了一种基于Lévy过程的航空发动机剩余寿命预测方法，该方法中，结合伽马过程和复合泊松过程提出了一种新的基于Lévy从属过程的退化模型，该模型综合考虑了发动机的逐渐缓慢退化和因受外部冲击影响导致的零星跳跃退化；通过使用逆傅里叶变换，进一步推导出可靠性函数和寿命概率密度函数；列出了当跳跃大小满足常见的指数分布、伽马分布以及逆高斯分布时的可靠性函数、寿命分布函数与寿命概率密度函数的具体表达式；利用监测数据与极大似然估计算法估计基于Lévy从属过程退化模型的参数，预测航空发动机的剩余寿命。本发明的方法提高了发动机寿命预测结果的准确性，具有较高实用价值。

技术领域

本发明属于航空发动机剩余寿命预测技术领域，特别涉及一种基于Lévy从属过程的航空发动机剩余寿命预测方法。

背景技术

航空发动机价格高昂，若发动机在运行工作中发生严重故障会造成机毁人亡的重大经济损失，通过发动机健康管理相关技术对发动机运行的可靠性进行有效监控和评估，对发动机的寿命进行预测，可在发生故障前进行预警，提前指定相应的维修计划。剩余寿命预测是指根据设备在某一时刻的运行状态，预测设备从该时刻状态到达失效状态的时间。目前，国内外剩余寿命相关的研究主要分为两类：(1)基于物理性能衰退模型的寿命预测；(2)基于数据驱动的剩余寿命预测。由于发动机具有结构复杂，部件间的依赖性大，运行环境恶劣等特点，基于物理性能衰退模型的剩余寿命预测难以适用。基于数据驱动的剩余寿命预测不需要建立精准可靠的数学模型，主要依靠产品运行过程中监测的退化数据，建立相应的退化模型，具有明显的计算和建模优势，当退化达到给定阈值时发生故障，可以通过更换一些组件来维修发动机使其继续工作。主要分为三类：(1)基于统计学相关理论的剩余寿命预测；(2)基于人工智能算法的剩余寿命预测；(3)基于随机模型的剩余寿命预测。

发动机的性能退化过程具有随机性，使用基于随机过程的剩余寿命预测可以很好的描述退化过程的随机性，从而基于概率对发动机的寿命进行相应的预测。但是，现有的基于随机过程的航空发动机剩余寿命预测方法都是假设退化过程为渐进退化，在实际运行环境中，很少有系统经历纯粹的渐进退化过程。由于随机因素、环境、冲击的影响，实际退化过程通常会出现零星跳跃退化的情况。对于受到零星跳跃损伤的系统，复合泊松过程是一种具有独立且相同跳跃分布的随机过程，适合于模拟纯跳跃退化系统的退化过程。

在实践中，很少有系统经历纯粹的零星跳跃退化过程或只有渐进退化过程。伽马过程因样本路径严格增加，这体现了随着运行时间的推移，系统退化的单调性。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于Lévy过程的航空发动机剩余寿命预测方法，以解决现有技术中发动机的逐渐缓慢退化和因受外部冲击影响导致的零星跳跃退化的问题。本发明的方法提高了发动机寿命预测结果的准确性，具有较高实用价值。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种基于Lévy过程的航空发动机剩余寿命预测方法，包括步骤如下：

a、结合伽马过程和复合泊松过程构建一种基于Lévy从属过程的退化模型，该模型考虑发动机的退化和因受外部冲击影响导致的零星跳跃退化；

b、通过使用逆傅里叶变换，推导出可靠性函数、寿命累积分布函数和寿命概率密度函数；

c、列出当跳跃大小满足指数分布、伽马分布以及逆高斯分布时的可靠性函数、寿命累积分布函数与寿命概率密度函数的具体表达式；通过分析航空发动机的退化跳跃过程可知，航空发动机的退化跳跃大小满足指数分布；

d、利用发动机性能监测数据与极大似然估计算法估计基于Lévy从属过程退化模型的参数，预测航空发动机的剩余寿命。

进一步地，所述步骤a具体包括：若一个Lévy过程X(t)是非减少和非负的，则称其为一个从属过程；Lévy从属过程取值范围为[0，∞)，满足如下条件：