[发明专利]一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法

权利要求书

1.一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤1:建立需要进行点阵化设计的结构的几何模型，该需要进行点阵化设计的结构为初始结构，并对该初始结构划分网格和赋予材料属性，施加给定的载荷与边界条件，并对该初始结构进行有限元分析；

步骤2:输出分析结果的应力数据，并提取有限元节点处的应力信息；

步骤3:基于节点处的应力值，通过求解主应力特征方程以获取节点处的主应力方向；

步骤4:从某一指定起始点处出发移动距离Δd到达末点，然后通过向量插值方法获得该末点处的主应力方向，接着以该末点为新的起始点并重复上述步骤1-3的过程直到初始结构边界，将所有求得的点连接起来即可得到指定起始点处出发的主应力迹线；

步骤5:重复步骤4以建立结构内部的多条主应力迹线，并将材料沿主应力迹线分布以建立点阵结构；

步骤6:对上述点阵结构进行有限元分析，提取支柱的最大应力，并将该最大值作为支柱的应力值；

步骤7:计算所有支柱的应力值总和，进而可求出平均支柱应力值，并根据支柱的应力大小和设定的点阵结构体积，按比例计算单个支柱的材料体积，进而求出支柱的截面尺寸；

步骤8:输出最终的点阵结构几何模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法，其特征在于：所述步骤3中的主应力特征方程如下：

(σ-σ_n)·n＝0

式中，σ为节点处应力，σ_n为主应力大小，向量n为与主应力对应的方向向量，n∈{1,2,3}。

3.根据权利要求1所述的一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法，其特征在于：所述步骤4中所用到的向量插值方法计算式为：

α＝β+γ

式中，β和γ分别为与指定起始点处相邻节点的主应力方向，则该指定点处的主应力方向α可通过向量β、γ矢量求和所得。

4.根据权利要求1所述的一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法，其特征在于：所述步骤4中从指定起始点(x₀，y₀)出发沿主应力方向移动距离Δd到达末点，则该末点的坐标可由下式计算所得：

式中，θ为主应力的方向角。

5.根据权利要求1所述的一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法，其特征在于：所述步骤6中支柱最大主应力的计算需要提取该支柱上所有有限元单元的应力值，采用向量叉乘的方式计算有限元单元与支柱之间的距离，O₁(x₁,y₁,z₁)和O₂(x₂,y₂,z₂)为支柱的顶点，节点C(x_c,y_c,z_c)与支柱之间的距离d计算式为：

式中，和分别表示支柱端点到节点的向量，其计算式为：

上述两式中，和分别可由下式计算，

当有限元单元与支柱之间的距离d为零时，该有限元单元位于该支柱上，然后以该支柱上所有单元中最大应力值作为该支柱的应力值。

6.根据权利要求1所述的一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法，其特征在于：所述步骤7中所有支柱应力的平均值计算式如下：

式中，σ_T为点阵结构的支柱应力总和，n为支柱总数，σ_i为支柱的应力值。

7.根据权利要求6所述的一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法，其特征在于：所述步骤7中支柱的材料体积计算方式如下：

式中，v_i为支柱的材料体积，V为点阵结构体积。