[发明专利]一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法

说明书

本发明涉及一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法，该方法通过对结构进行有限元分析以获得节点处的应力张量，并通过求解应力特征方程以获得节点处主应力方向。采用向量插值方法求得结构内部任意点处的主应力方向，并将点阵结构支柱沿主应力方向分布，可以避免弯曲应力对点阵结构支柱的影响。同时为了进一步提高点阵结构的力学性能，采用应力大小映射的方法对结构尺寸进行优化，以进一步提升点阵结构的力学性能。本发明的优点及功效在于：本发明可以降低弯曲应力对支柱的影响，避免了支柱因承受弯曲应力而发生屈曲压溃；建立不同体积和支柱密度的点阵结构只需要进行一次结构有限元分析，方法效率较高。

技术领域

本发明涉及一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法，属于结构轻量化设计的技术领域。

背景技术

现阶段对轻量化结构的需求日益迫切，尤其是对轻量化设计要求较高的航空、航天领域。点阵结构因为具有高比强度、高比刚度和吸能、减震的优异性能而在轻量化设计领域具有广阔的应用前景。然而现阶段的点阵结构设计存在以下难点：一是传统周期性点阵结构的胞元支柱在承受弯曲应力的情况下易发生屈区失效；二是传统点阵结构均匀分布材料的方式未使材料得到合理利用，点阵结构的性能尚有较大提升空间。因此，本发明提出一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法。该方法通过对结构进行有限元分析以获得节点处的应力张量，并通过求解应力特征方程以获得节点处主应力方向。采用向量插值方法求得结构内部任意点处的主应力方向，并将点阵结构支柱沿主应力方向分布，可以避免弯曲应力对点阵结构支柱的影响。同时为了进一步提高点阵结构的力学性能，采用应力大小映射的方法对结构尺寸进行优化，以进一步提升点阵结构的力学性能。

发明内容

本发明的目的在于针对以上问题，提出了一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法,以解决传统周期性点阵结构的胞元支柱在承受弯曲应力的情况下易发生屈区失效的问题，以及进一步提升传统点阵结构的力学性能。

一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法，具体步骤如下：

步骤1:建立需要进行点阵化设计的结构的几何模型，该需要进行点阵化设计的结构为初始结构，并对该初始结构划分网格和赋予材料属性，施加给定的载荷与边界条件，并对该初始结构进行有限元分析；

步骤2:输出分析结果的应力数据，并提取有限元节点处的应力信息；

步骤3:基于节点处的应力值，通过求解主应力特征方程以获取节点处的主应力方向；

步骤4:从某一指定起始点处出发移动距离Δd到达末点，然后通过向量插值方法获得该末点处的主应力方向，接着以该末点为新的起始点并重复上述过程直到初始结构边界，将上述所有求得的点连接起来即可得到指定起始点处出发的主应力迹线；

步骤5:重复步骤4以建立结构内部的多条主应力迹线，并将材料沿主应力迹线分布以建立点阵结构；

步骤6:对上述点阵结构进行有限元分析，提取支柱的最大应力，并将该最大值作为支柱的应力值；

步骤7:计算所有支柱的应力值总和，进而可求出平均支柱应力值，并根据支柱的应力大小和设定的点阵结构体积，按比例计算单个支柱的材料体积，进而求出支柱的截面尺寸。

步骤8:输出最终的点阵结构几何模型。

其中，步骤3中的主应力特征方程如下：

(σ-σ_n)·n＝0

式中，σ为节点处应力，σ_n为主应力大小，向量n为与主应力对应的方向向量，n∈{1,2,3}。

步骤4中所用到的向量插值方法计算式为：

α＝β+γ