[发明专利]一种迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法

权利要求书

1.一种迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集固定投影角度范围或投影角度间隔达到设定值的稀疏投影数据；

S2、生成四个初始解：伪逆、随机值、全0值、全1值；所述步骤S2，具体为：

伪逆：根据离散化的投影方程Ax＝b，求其伪逆作为初始解：其中t表示当前迭代次数，其中A为投影系数矩阵，x为待重建图像的列向量形式，b为投影数据；

随机值：随机生成初始解：

全0值：元素全为0的初始解

全1值：元素全为1的初始解

S3、通过随机漫步获得四组解集；所述步骤S3，具体为：

对每一个初始解执行随机漫步操作，获得四组随机解集

其中，t表示当前迭代次数；i＝1,…,4，i表示解集组别；k表示第i组解集中的第k个解；rand[length(x)]表示维度与x相同的随机量，服从(0,∑)的高斯分布；通过生成随机解集，对解空间进行充分的搜索，并推动迭代过程跳出局部最优点；

S4、对每一个解集中的每一个解进行有效性约束；

S5、依据适应度评价函数评价每组随机解集中的每一个解；

S6、按迭代演化模型对每一个解进行转移；所述步骤S6，具体为：

以为当前估计值，为预测值，为观测值，k＝2,3,4,5，对预测值建立迭代演化模型：

S7、根据基于凸优化的迭代算法对每一个解进行更新；

S8、依据适应度评价挑选每一组的当前最优解更新；

S9、判断是否达到最大迭代次数：若达到，则依据适应度评价选取最优解作为重建结果；若未达到，则返回步骤S3。

2.根据权利要求1所述迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法，其特征在于，所述固定投影角度范围为(0°,180°)，所述投影角度间隔大于等于3°小于等于6°。

3.根据权利要求1所述迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法，其特征在于，所述步骤S4，具体为：

对每组随机解集中的每一个解进行有效性约束：

其中，j表示解的第j个元素；有效性约束使得解中每个元素的值都是有意义的图像像素值。

4.根据权利要求1所述迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法，其特征在于，所述步骤S5，具体为：

依据适应度评价函数评价每组随机解集中的每一个解：

在适应度评价函数中，第一项为数据保真项，评价重建图像与投影数据的一致性；第二项为TV正则化约束项，用于评价重建图像的质量；适应度评价函数值越低，说明解的质量越好。

5.根据权利要求1所述迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法，其特征在于，所述步骤S7，具体为：

根据基于凸优化的迭代算法对所有解进行更新：

(1)将作为基于凸优化的迭代重建算法初值，按目标函数进行更新：

(2)采用ART迭代算法保证数据一致性：

for m＝1,2,…,M

m＝m+1

End

其中，M为投影数据总数；b_m表示第m个投影数据；A_m表示投影稀疏矩阵A的第m行；

(3)图像非负性约束：

(4)基于梯度下降法求解TV最小化：

for n＝0,1,…,N_grad

n＝n+1

end

其中，表示中坐标为(p,q)的像素值；

(5)得到更新后的解：

6.根据权利要求1所述迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法，其特征在于，所述步骤S8，具体为：

依据适应度评价挑选每一组的当前最优解：

其中，i＝1,…,4，k＝1,2,…,5。

7.根据权利要求1所述迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法，其特征在于，所述步骤S9，具体为：

判断是否达到最大迭代次数：若已达到最大迭代次数，则对4个解进行适应度评价，选取最优解作为重建结果：若未达到，则令t＝t+1，返回步骤S3。