[发明专利]一种迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法

说明书

本发明公开了一种迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法，包括以下步骤：采集固定投影角度范围或投影角度间隔达到设定值的稀疏投影数据；生成四个初始解：伪逆、随机值、全0值、全1值；通过随机漫步获得四组解集；对每一个解集中的每一个解进行有效性约束；依据适应度评价函数评价每组随机解集中的每一个解；按新型迭代演化模型对每一个解进行转移；根据基于凸优化的迭代算法对每一个解进行更新；依据适应度评价挑选每一组的当前最优解更新；判断是否达到最大迭代次数：若达到，则依据适应度评价选取最优解作为重建结果。本发明能够提高重建图像质量，减少重建伪影。

技术领域

本发明涉及CT图像重建领域，特别涉及一种迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法。

背景技术

计算机断层成像(Computed Tomography，CT)是根据X射线穿透待检测物体横截面时被介质吸收衰减的现象，利用接收到的投影数据重建得到物体的断层图像。传统的重建方法解析法要求投影数据满足数据完整性要求(Tuy-Smith条件)，即在180°角度范围内进行均匀密集的投影，否则重建结果会存在严重伪影。然而在众多应用场景下，往往只能得到采样角度受限、采样间隔较大的稀疏投影数据。例如医疗应用的脑部CT中，过大的X射线照射剂量会对大脑造成二次伤害，因此常通过采用加大投影角度间隔的方式减小CT射线的照射剂量；在工业设备的无损探伤中，大型的不规则印制电路板或在役的管道限制了CT成像系统的几何位置，因此只能在有限角度下对目标进行扫描，得到投影角度范围受限的数据。因此，提高稀疏投影数据的重建质量是CT重建领域十分重要且亟需解决的问题。

针对CT稀疏投影数据重建问题，现有技术如凸集投影-全变分最小化(ProjectionOn Convex Sets-Total Variation，POCS-TV)算法等[1][2]根据CT图像的分片平滑特性，通过在正则化框架下引入TV约束，建立目标函数(其中A为投影系数矩阵，x为待重建图像的列向量形式，b为投影数据)的方式，将CT重建问题转化为凸优化求解问题，通过相应的凸优化迭代法求解得到重建结果。

在投影角度范围受限、投影角度间隔较大等采样条件下获得的CT稀疏投影数据重建问题上，现有技术存在重建结果伪影多、图像质量差的缺点，本发明提出一种新型迭代演化模型的CT图像稀疏重建方法，提高重建图像质量，减少重建伪影。

由于投影角度范围受限、投影角度间隔较大等采样条件下获得的投影数据对称性、完备性极低，重建算法的搜索空间巨大。现有技术如凸集投影-全变分最小化(Projection On Convex Sets-Total Variation，POCS-TV)算法基于凸优化求解思路，从单一的初始解出发，按照目标函数在当前解的负梯度方向路径进行搜索。一方面重建质量受初始解质量的严重影响，在单一解上的迭代优化使得重建过程无法在有限时间内遍历巨大的搜索空间，往往只能得到局部最优解，重建图像质量差。

另外，特别是投影角度范围受限的情况下，一方面，投影数据不具有对称性，因此不同方向的梯度对图像的信息恢复作用不同，全变分约束并不能保证正确的到达全局最优的迭代路径；另一方面，POCS-TV算法采用的梯度下降法将迭代路径固定在了目标函数的负梯度方向上，在全变分约束并不能保证到达全局最优的迭代路径的前提下，也无法跳出当前方向去寻找更优的解，无法得到高质量的解。

[1]Emil Y S,Kao CM,Pan X.Accurate image reconstruction from few-viewsand limited-angle data in divergent-beam CT[J].J.X-ray Sci Technol,2006,14(2):119-139.

[2]Sidky E Y,Pan X.Image reconstruction in circular cone-beamcomputed tomography by constrained,total-variation minimization[J].Physics inmedicine and biology,2008,53(17):4777-4807.