[发明专利]基于H分形结构和动态自可逆矩阵的图像加密方法

权利要求书

1.一种基于H分形结构和动态自可逆矩阵的图像加密方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：将大小为M×N的原始灰度图像转化为大小为M×N的图像矩阵I；

步骤二：使用SHA-256算法对图像矩阵I进行处理，得到256位二进制的Hash散列值H，对Hash散列值H进行运算，得到混沌系统的初始值x₀,y₀,z₀,w₀；

步骤三：将初始值x₀,y₀,z₀,w₀代入Lorenz超混沌系统并迭代，舍弃前800次迭代的值，得到四个长度为M×N的序列X、序列Y、序列Z和序列W；

步骤四：使用序列X对图像矩阵I进行全局置乱并重组，得到密文图像I₁；

步骤五：使用序列Y和与M、N互质的素数k生成动态的自可逆矩阵，通过自可逆矩阵对密文图像I₁加密，得到密文图像I₂；

所述步骤五中使用动态自可逆矩阵对密文图像I₁进行加密的方法的步骤为：

1)把密文图像I₁切割成M×N/16个4×4的矩阵，分别标号为矩阵P_Mi，其中，i＝1,2,……M×N/16；

2)将序列Y进行运算：Y_M＝reshape(mod(floor((Y(:)*10²-floor(Y(:)*10²))*10¹⁰),256),M,N)，得到大小为M×N的伪随机的矩阵Y_M；其中，reshape()表示列优先的矩阵重组函数，mod()表示取余函数，floor()表示向下取整函数、Y(:)表示整个序列Y中所有的元素；

3)把矩阵Y_M切割成M×N/16个4×4的矩阵，标号为Y_Mi；

4)把4×4的矩阵Y_Mi等分成4个2×2的矩阵，并保留左上角的2×2矩阵，得到矩阵Y′_Mi；

5)确定一个与M和N均互质的素数k，用自可逆矩阵的构造方法把2×2的矩阵Y′_Mi转化为自可逆矩阵K_i；

6)计算密文矩阵C_i，其中C_i＝K_iP_Mi；

7)用密文矩阵C_i按照行优先的顺序组成密文图像I₂。

步骤六：使用序列Z对密文图像I₂进行全局置乱并重组，得到密文图像I₃；

步骤七：使用H分形扩散方法对密文图像I₃进行加密，得到密文图像I₄；

步骤八：使用序列W对密文图像I₄进行全局置乱并重组，得到密文图像I₅；

步骤九：对密文图像I₅进行密文前向反馈操作，得到密文图像I′。

2.根据权利要求1所述的基于H分形结构和动态自可逆矩阵的图像加密方法，其特征在于，所述初始值x₀,y₀,z₀,w₀的计算方法为：将原始灰度图像的图像矩阵I输入到SHA-256算法，得到256位二进制的Hash散列值H；然后将Hash散列值H等分为32个8位二进制数h₁，h₂……h₃₂，混沌系统的初始值x₀,y₀,z₀,w₀计算为：