[发明专利]基于H分形结构和动态自可逆矩阵的图像加密方法

说明书

本发明提出了一种基于H分形结构和动态自可逆矩阵的图像加密方法，步骤如下：将原始灰度图像转化为图像矩阵I；利用SHA‑256算法生成Hash散列值并运算，得到混沌系统的初始值；代入Lorenz超混沌系统并迭代，得到四个序列；使用序列对图像矩阵I进行全局置乱并重组；使用序列和素数生成自可逆矩阵并加密；使用序列进行全局置乱并重组；使用H分形扩散方法进行加密；使用序列进行全局置乱并重组；进行密文前向反馈操作得到密文图像。本发明使密文图像和明文图像紧密联系起来，增强了加密图像的安全性；丰富了数字图像加密的手段，易于实现，密钥空间大、敏感性强，可以抵抗穷举攻击和统计学攻击，在数据丢失时具有一定的恢复能力。

技术领域

本发明涉及图像加密的技术领域，尤其涉及一种基于H分形结构和动态自可逆矩阵的图像加密方法。

背景技术

在现代社会中，网络信息的主要形式为文本和图像等。传统的加密算法如DES、RSA等在文本加密中有着广泛的应用，但是随着多媒体技术的发展，图像所承载的信息量越来越多，使用传统的加密算法不足以满足对图像等信息加密的时效性和安全性的要求。因此，如何快速有效的对图像信息进行加密，成为人们研究的热点。

在图像加密算法中，图像的加密方法主要有两类：置乱和扩散。置乱是通过变换像素的位置进行实现。变换像素的位置，可以打破相邻像素间的相关性，实现加密的效果。例如，Jolfaei A和Mirghadri A提出了基于Henon混沌置乱的加密方案，使用了基于混沌映射的排序变换对图像进行加密；Bourbakis N，Alexopoulos提出了基于SCAN模式的加密方法，用扫描的方式对图像进行加密。扩散是通过改变像素的灰度值进行加密，扩散加密可以增强密文图像的随机性，打破密文的直方图统计规律，实现良好的加密效果。例如，El-Zoghdy等使用了DES加密图像的方法；Acharya等提出了基于Hill矩阵加密的方案，使用可逆矩阵对图像进行加密。近年来，一些混合加密的图像加密算法也被提出来。例如，Guan等提出了基于Arnold-Chen混沌序列的加密算法，将基于Arnold映射的置乱方法和基于Chen混沌映射的扩散方法结合使用；Tong和Cui提出了将循环移位和序列加密结合的加密方法；Zhu等提出了位平面置乱的加密方法；Gehani等提出了使用DNA串的加密方法，将DNA编码应用到图像加密中。

发明内容

针对现有图像加密方法安全性差，计算度复杂的技术问题，本发明提出一种基于H分形结构和动态自可逆矩阵的图像加密方法，结合使用了置乱和扩散的加密方法，融入基于图形学H分形的扩散算法和基于动态自可逆矩阵的扩散算法，分析结果表明，具有良好的安全性，可以在图像加密领域应用。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于H分形结构和动态自可逆矩阵的图像加密方法，其步骤如下：

步骤一：将大小为M×N的原始灰度图像转化为大小为M×N的图像矩阵I；

步骤二：使用SHA-256算法对图像矩阵I进行处理，得到256位二进制的Hash散列值H，对Hash散列值H进行运算，得到混沌系统的初始值x₀,y₀,z₀,w₀；

步骤三：将初始值x₀,y₀,z₀,w₀代入Lorenz超混沌系统并迭代，舍弃前800次迭代的值，得到四个长度为M×N的序列X、序列Y、序列Z和序列W；

步骤四：使用序列X对图像矩阵I进行全局置乱并重组，得到密文图像I₁；

步骤五：使用序列Y和与M、N互质的素数k生成动态的自可逆矩阵，通过自可逆矩阵对密文图像I₁加密，得到密文图像I₂；