[发明专利]应用于纯方位跟踪的改进非线性可观测度自适应滤波方法

权利要求书

1.应用于纯方位跟踪的改进非线性可观测度自适应滤波方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤(1)设定非线性系统模型为：

由微分几何理论知h沿f的各阶李导数为：

同时定义构建研究非线性系统的可观测性的观测空间是由以下表达式生成的空间定义空间的可观测性分布，若dimdH(x₀)＝n，即满秩可判定为该系统是可观测的；定义可观测度计算矩阵为：可观测度为这里的δ_min(Ω),δ_max(Ω)分别指可观测度计算矩阵的最小和最大奇异值；上述表达式中，dim表示对该矩阵变量求秩，表示对变量x求偏导数；表示对矩阵进行转置运算，span即表示状态空间的表示符号；

步骤(2)改进的基于李导数可观测度计算：在步骤(1)中将观测噪声考虑到可观测度计算中去，其方差为R_k，定义新的k时刻的可观测度计算矩阵为：

即若有rank(Q_k)＝n，rank表示求矩阵的秩；则系统是可观测的，定义改进后的可观测度计算方案：

步骤(3)建立基于改进非线性系统可观测度自适应调节因子：在此建立自适应调节因子为：l_max是指各系统的状态分量的最大可观测度值l_k指的是k时刻的可观测度大小，n指所有的状态数，det表示对该矩阵求行列式；

步骤(4)根据纯方位目标跟踪系统模型，其状态方程为线性系统，状态模型方程设置为：方程式中的C_t表示状态转移矩阵，表示系统的状态变量，表示为系统变量x_t的导数，w_t表示过程噪声；对上述状态模型离散化得：x_k＝C_kx_k-1+w_k,k-1，这里的x_k为离散化后的系统状态变量，x_k＝[x_k v_xk y_k v_yk]^T,x_k表示x方向的位置，v_xk是x方向的速度，y_k是y方向的位置，v_yk是y方向的速度；C_k为离散化后的状态转移矩阵，它的值为：w_k,k-1为离散化的系统噪声，它的方差矩阵为

步骤(5)根据纯方位目标跟踪模型，设定观测方程为y_t＝h_t(x_t)+u_t，y_t是观测对象变量，h_t(x_t)是关于x_t的非线性函数，u_t为观测噪声；同样进行离散化处理得y_k＝h_k(x_k)+v_k，y_k,v_k是y_t,u_t离散化的结果，其中v_k的方差矩阵为R＝diag([1,1])；以下d为常数；非线性方程为：

步骤(6)基于改进非线性可观测度的自适应滤波：采用容积卡尔曼滤波进行自适应滤波：

(a)计算容积点：

(b)通过状态方程传播的容积点：

(c)状态预测：

(d)协方差预测：

(e)量测更新下计算容积点：

(f)通过量测方程传播的容积点：y_m,k|k-1＝h(x_m,k|k-1)      (10)

(g)量测预测方程：

(h)信息协方差估计：

(i)互协方差估计：

(j)计算滤波增益：

(k)计算基于非线性可观测度的滤波增益：

(l)状态更新：

(m)协方差更新：

对步骤(6)相关参数作出以下解释：d_l指容积卡尔曼滤波的容积点的个数，t_m表示容积点，表示是状态变量x_k|k-1的估计值，同理也表示测量值的估计值；S_k-1是指S_k-1＝chol(P_k-1)，chol表示cholesky分解，相当于矩阵的开方运算，ω_m是对应权值；P_yy,k|k-1表示信息自协方差，P_xy,k|k-1表示互协方差，是带自适应因子的滤波增益；

步骤(7)将调节因子加入到滤波框架的不同阶段并作对比：

(a)将调节因子加入到量测预测阶段：

(b)计算估计新息协方差：

(c)计算互协方差：

(d)计算新的滤波增益：

(e)计算新的状态更新：

(f)估计协方差：

比较步骤(6)与步骤(7)的误差大小，即比较P_k与的大小，选取误差协方差小的自适应滤波方法作为最终的基于非线性可观测度的自适应滤波的最终方案；该步骤中字符上标1代表自适应因子加入到量测阶段时得出的对应变量。