[发明专利]应用于纯方位跟踪的改进非线性可观测度自适应滤波方法

说明书

本发明涉及一种应用于纯方位跟踪的改进非线性可观测度自适应滤波方法，属于可观测度自适应滤波领域。为了提高纯方位跟踪滤波性能以及完善非线性系统可观测度理论，同时又能对纯方位系统在滤波前对系统的滤波精度有个大致的评价，本发明设计建立一个新的非线性可观测度计算方案，将观测噪声考虑在内；并且本发明设计出基于该可观测度的自适应调节因子，将调节因子加入到非线性滤波框架中，通过比较不同情形下的误差协方差的大小来判断那种方式下的自适应滤波效果更好，可以进一步提高基于非线性可观测度自适应滤波的精度，使得纯方位跟踪的滤波性能得以提高，进而纯方位跟踪有更好的性能。

技术领域

本发明涉及一种应用于纯方位跟踪的改进非线性可观测度自适应滤波方法，属于可观测度自适应滤波领域。

背景技术

纯方位跟踪是目标跟踪领域里常用的技术，常采用卡尔曼滤波方法对其进行估计处理，目的是将跟踪中的误差消除掉。由于纯方位跟踪系统状态空间模型在实际应用中多为非线性系统，纯方位跟踪非线性较强导致直接将非线性系统线性化误差较大，即常采用无迹卡尔曼滤波，容积卡尔曼滤波。

经过经典控制理论发展来的现代控制理论，卡尔曼提出卡尔曼滤波时就将可观测性与可控制性两个重要的性质提出来，随后一些学者提出了可观性与可控性的判别定理，由于滤波的精度一定程度上取决于可观测性，若一个实际系统是可观测的，则在滤波时才不会导致滤波发散，若系统本身就是不可观测的，那么必将导致滤波结果的发散。然而在现代控制理论发展到现在并没有明确的标准来度量一个系统可观测性程度的大小即可观测度的大小，特别是对于非线性系统而言可观测度理论发展的更加艰难，关于非线性可观测度理论的相关资料较少，理论不够完善。对于卡尔曼滤波而言外界噪声对它的影响是很大的，对于可观测度而言也是如此。然而在当前的非线性可观测度研究中并没有将噪声考虑在内，这种做法势必影响可观测度的评价。

在纯方位目标跟踪系统中评价其可观测度大小时，可观测度高则滤波精度高，对目标的跟踪性能就越好，反之来说纯方位跟踪系统可观测度低则滤波精度低对目标跟踪的性能就差。本发明是在改进非线性可观测度的基础之上对容积卡尔曼滤波改进以提高滤波精度的目的，本发明能在滤波前计算可观测度的大小，再对纯方位跟踪系统滤波前对系统精度有个大致的评价。并且一些研究者提出可观测度与噪声相关性较大，本发明将观测噪声考虑在非线性可观测度计算中，完善了非线性可观测度的计算方案。对纯方位跟踪滤波有很大的提升。

发明内容

为了提高纯方位跟踪滤波性能以及完善非线性系统可观测度理论，同时又能对纯方位系统在滤波前对系统的滤波精度有个大致的评价，本发明设计建立一个新的非线性可观测度计算方案，将噪声考虑在内；并且本发明设计出基于该可观测度的自适应调节因子，将调节因子加入到非线性滤波框架中，使纯方位跟踪的滤波性能得以提高，从而提高纯方位跟踪的性能。

本发明方法具体是：

步骤(1)传统的基于李导数可观测度计算方法：设定非线性系统模型为：

由微分几何理论知h沿f的各阶李导数为：

同时定义构建研究非线性系统的可观测性的观测空间是由以下表达式生成的空间定义空间的可观测性分布，若dimdH(x₀)＝n，即满秩可判定为该系统是可观测的；定义基于该方法的可观测度计算矩阵为：该方法的可观测度为这里的δ_min(Ω),δ_max(Ω)分别指可观测度计算矩阵的最小和最大奇异值；上述表达式中，dim表示对该矩阵变量求秩，表示对变量x求偏导数；表示对矩阵进行转置运算，span即表示状态空间的表示符号；

步骤(2)提出改进的基于李导数可观测度计算方案：在步骤(1)说明中将观测噪声考虑到可观测度计算中去其方差为R_k，定义新的k时刻的可观测度计算矩阵为：