[发明专利]一种基于观测噪声方差未知的自适应卡尔曼滤波方法

权利要求书

1.一种基于观测噪声方差未知的自适应卡尔曼滤波方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.系统建模：

x_k＝F_k,k-1x_k-1+w_k,k-1

z_k＝H_kx_k+v_k

式中，k表示时刻，x_k∈Rⁿ是系统状态向量，F_k,k-1∈R^n×n是系统从时刻k-1到时刻k的状态转移矩阵，w_k,k-1∈Rⁿ表示均值为零，方差为Q_k,k-1∈R^n×n的高斯白噪声的过程噪声，z_k∈R^p是x_k的观测向量，H_k∈R^p×n表示观测矩阵，v_k∈R^p表示均值为零，方差为R_k∈R^p×p的高斯白噪声的观测噪声，并且过程噪声和观测噪声并不相关；

步骤2.将不同的均方误差与新息结合，具体是：

过程噪声未知的情况下的存在三种均方误差，即理想MSE，计算MSE，真实MSE；其中，计算MSE和真实MSE与能够反应出系统估计误差的新息结合，可以得到关联的方程组；

步骤3.给出基于多方法融合的量化卡尔曼滤波，具体是：

通过计算系统噪声未知时，真实MSE，计算MSE与新息的关联方程组，可以得到：

其中

D_k＝H_kF_k,k-1

根据以上方程可以得知，当系统只存在一种未知噪声方差时，系统的未知噪声方差存在唯一解，且可以通过求解上述方程得到；最后将得到的过程噪声方差R_k代入卡尔曼滤波器即可实现对目标状态的估计。