[发明专利]考虑复杂基体与裂纹扩展路径的直齿轮啮合刚度计算方法

权利要求书

1.一种考虑复杂基体与裂纹扩展路径的直齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，其包括如下步骤：

S1、确定直齿轮副参数，其参数包括基本参数、腹板参数、减重孔参数和初始裂纹参数；

S2、根据所述直齿轮副的基本参数与初始裂纹参数，采用有限元软件进行裂纹扩展路径的模拟；

S3、基于步骤S1中直齿轮副参数，借助有限元软件建立考虑减重孔参数的有限元网格模型，将含裂纹路径或无裂纹路径和减重孔的网格模型节点与单元信息导入MATLAB软件，基于有限元理论即通过控制有限元理论中平面四节点单元厚度考虑齿轮辐板参数与承载轮齿接触分析方法，进行包含复杂基体与裂纹路径的主从动齿轮柔度矩阵的计算；

S4、根据S3中获得的主从动轮柔度矩阵，将其引入变形协调方程，并结合赫兹接触理论，进行静态传递误差x_s的求解，并进行啮合刚度k的计算；

具体在步骤S4中，包括如下步骤：

S401、进行静态传递误差x_s的求解，先引入变形协调方程，如公式(5)所示：

-(λ_c+λ_b)F+x_s＝ε (5)

其中，x_s表示静态传递误差；ε表示初始间隙向量，λ_b表示所有可能接触点的总体柔度矩阵，其如公式(6)所示：

其中，n表示可能接触点总数；表示施力点为j时，主动轮提取点i的柔度；表示在该相应接触位置的从动轮节点柔度，其中和都从总体柔度矩阵λ^P和λ^G中获取；

当轮齿处于n对轮齿接触时，接触柔度矩阵如公式(7)所示为：

λ_c＝diag(λ_c1,λ_c2,λ_c3...λ_ci...λ_cn) (7)

其中，λ_ci表示在可能接触点i的接触柔度；F_i为可能接触点i的接触力；E，L分别表示弹性模量和齿宽；

F表示n齿对接触时，所有可能接触点构成的法向接触力矢量，其如公式(9)所示：

F＝[F₁,F₂,F₃...F_m],

其中，F是总的接触力；F_i表示可能接触点i的接触力；

对于健康齿轮，基于公式(5)-(9)，变形协调方程转换为如公式(10)所示：

其中，ε＝[ε₁,ε₂,…ε_i,…ε_n]是初始间隙向量；

为了求解公式(10)，将给定接触力初值的方式进行迭代，接触力的初值设定为：

在迭代过程中，如果F_i0，则接触点i被认为是虚假接触，则公式(10)变形为如公式(12)所示：

通过上式继续进行迭代，直至F₁,F₂,…,F_n0且F₁,F₂,…,F_n保持不变，完成迭代过程；最终，通过变形协调方程的求解可以获得所有可能接触点的接触力矢量F与静态传递误差x_s；

S402、根据步骤S401获得的静态传递误差x_s，计算在接触位置的直齿轮啮合刚度，按公式(13)计算；