[发明专利]考虑复杂基体与裂纹扩展路径的直齿轮啮合刚度计算方法

说明书

本发明涉及一种考虑复杂基体与裂纹扩展的直齿轮啮合刚度计算方法，该方法基于有限元理论获得啮合齿轮主从动轮的总体柔度矩阵，确定每个啮合位置下可能接触点的整体柔度矩阵；引入非线性赫兹接触理论，计算每个啮合位置下可能接触点的接触柔度矩阵；将可能接触点的整体柔度矩阵、接触柔度矩阵和初始间隙向量引入变形协调方程，计算该啮合位置的啮合刚度。该方法可以同时考虑由断裂力学获得的裂纹扩展路径，且可同时考虑复杂基体结构(包括腹板结构和减重孔结构)对直齿轮啮合刚度的影响。本发明方法可以计算同时考虑齿轮腹板结构、减重孔结构和裂纹扩展路径的直齿轮啮合刚度。本发明方法结果采用三维接触有限元方法进行了验证，结果说明本发明方法对于计算含裂纹的复杂基体齿轮啮合刚度存在较高精度。

技术领域

本发明涉及一种考虑复杂基体与裂纹扩展路径的直齿轮啮合刚度计 算方法，属于机械动力学技术领域。

背景技术

目前，现有的可以同时考虑复杂齿基与裂纹扩展路径的直齿轮啮合 刚度计算方法主要有以下几种方法：

1.基于有限元分析软件

在有限元软件ANSYS，ABAQUS等中建立含复杂基体和裂纹扩展 路径的三维有限元模型，并在软件中，选择合适的单元及材料参数，完 成三维模型网格划分，建立合适的接触对，设置合适的约束并选择适当 的求解方法对含复杂基体与裂纹路径的直齿轮啮合刚度进行计算。利用 现有的有限元分析软件进行啮合刚度的计算，往往建模过程复杂且繁 重，计算效率很低。

2.势能法

基于前人研究的不断发展与完善，势能法逐渐趋于完善。对于势能 法，学者们将齿轮对的时变啮合刚度主要分为接触刚度、弯曲刚度、剪 切刚度、轴向压缩刚度，以及齿轮基体刚度几大部分。通过各分支刚度 之间的串并联关系，计算直齿轮副的啮合刚度。势能法计算啮合刚度具 有比较高的计算效率，但是相对有限元方法，其在基体刚度与接触刚度的计算中存在一定误差。同时，其很难准确考虑复杂齿轮基体和裂纹扩 展路径对啮合刚度的影响。

3.实验法

一些学者采用实验方法进行齿轮啮合刚度的计算。实验方法主流的 方法有：光弹测量技术、应变仪技术、激光位移传感器和数字图像关联 技术等。实验方法可以更加准确的考虑齿轮不对中、齿面误差等真实因 素对啮合刚度的影响。但是实验方法存在操作难度大，经济投入高，干 扰因素多等问题，因此，实验测量的结果往往存在一定的误差。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种考虑复杂基体与裂 纹扩展路径的直齿轮啮合刚度计算方法，该方法在保证计算精度的前提 下，充分考虑齿轮复杂基体结构(腹板和减重孔)、裂纹扩展路径(轮齿裂 纹和基体裂纹)等对直齿轮啮合刚度的影响；其在保证较高计算效率的同 时保证了较高的计算精度。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种考虑复杂基体与裂纹扩展路径的直齿轮啮合刚度计算方法，包 括如下步骤：

S1、确定直齿轮副参数，参数包括基本参数、腹板参数、减重孔参 数和初始裂纹参数；

S2、根据所述直齿轮副的基本参数与初始裂纹参数，采用有限元软 件进行裂纹扩展路径的模拟；

S3、基于直齿轮副参数，借助有限元软件建立考虑减重孔参数的有 限元网格模型，将含裂纹路径或无裂纹路径和减重孔的网格模型节点与 单元信息导入MATLAB软件，基于有限元理论即通过控制有限元理论中 平面四节点单元厚度考虑齿轮辐板参数与承载轮齿接触分析方法，进行 包含复杂基体与裂纹路径的主从动齿轮柔度矩阵的计算；