[发明专利]基于径向基函数和正则化的温度场重建算法

说明书

本发明涉及重建算法领域，是基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，解决了现有技术中温度场边缘信息缺失、信息拟合不够光滑、精度不够的问题。本发明包括以下步骤：A划分待测区域B计算飞行时间D计算倒数分布；E计算温度场分布。本发明很好的实现全局重建；具有良好的全局性以及平滑性，用它的线性组合表示二维平面超声波声速的倒数分布，具有很好的连续性，解决了之前方法中温度场边缘信息缺失的这一问题，同时很好的重建了温度场边缘的温度分布，重建温度场分布更加平滑，更加接近真实温度场分布；解决了病态矩阵求解的问题，提高重建精度。

技术领域

本发明涉及重建算法领域，特别是指基于径向基函数和正则化的温度场重建算法。

背景技术

目前利用超声波测温的二维平面温度场重建算法使用最广泛的为最小二乘法、奇异值分解法、代数重建法以及Markov径向基函数法。最小二乘法原理简单且计算简便，但在二维平面划分时要求划分的区域数要少于超声波的传播路径数，这就限制了最小二乘法的精度，且其重建后的温度场会缺失边缘信息，对于实际应用会有所限制。奇异值分解不会受限于平面区域划分数以及路径数的限制且，只需要简单的矩阵乘法就可完成重建的主要工作，重建速度快，但是由奇异值构成的对角阵中常常包含许多值很小的奇异值，当时间矩阵存在误差时，由奇异值构成的对角阵中对应于小奇异值的项，误差将被放大，造成数据结果出现误差。迭代重建法则对初值的依赖性较强，赋值错误时会增加迭代次数且影响重建精度。Markov径向基函数取得了不错的全局重建效果，但Markov 径向基函数是一种很好的单值拟合函数，对于全局数值的拟合效果不够平滑，特别是对于分布极具平滑性的温度场，拟合效果不够平滑会降低重建精度。

亟待出现一种有效解决上述问题的新型温度场重建算法。

发明内容

本发明提出基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，解决了现有技术中温度场边缘信息缺失、信息拟合不够光滑、精度不够的问题。

本发明的技术方案是这样实现的：基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，包括以下步骤：A划分待测区域：确定测量区域超声波收发器的位置；确定有效的超声波传播路径总数M；将被测区域划分成N个子区域；依据划分出的子区域中心点，径向基函数矩阵S，B计算飞行时间：通过控制超声波收发器，即相关时间控制系统测量得到全部有效路径的超声波飞行时间t，D计算倒数分布；E计算温度场分布：结合计算二维平面温度场分布T(x,y)；其中，常量Z，当气体环境为空气时，Z常取 20.03；a为声速c的倒数表示。

进一步地，步骤B具体地是：t＝S·ε；用满秩矩阵S^TS+βI来代替奇异矩阵 STS，可以得到：STt＝(STS+βI)ε结合奇异值分解理论，将S矩阵奇异值分解，得到：S＝UΣV^*。

进一步地，还包括步骤C正规化参数β：利用径向基函数矩阵S以及时间矩阵t，利用L曲线法计算正则化参数β。

进一步地，所述步骤C还包括计算系数矩阵ε：径向基函数矩阵S奇异值分解，利用计算系数矩阵ε。

进一步地，所述步骤D具体地是将计算出的系数矩阵ε代入到计算二维平面的超声波声速倒数分布。

本发明公开的一种基于径向基函数和正则化的温度场重建算法，很好的实现测温平面的全局重建，获取温度场的全部信息；Reflected Sigmoid径向基函数相比于Markov径向基函数具有良好的全局性以及平滑性，用它的线性组合表示二维平面超声波声速的倒数分布，具有很好的连续性，解决了之前方法中温度场边缘信息缺失的这一问题，同时很好的重建了温度场边缘的温度分布，重建温度场分布更加平滑，更加接近真实温度场分布；解决了病态矩阵求解的问题，提高重建精度。

附图说明