[发明专利]一种考虑汊点面积的通用河网水流数值模拟方法

权利要求书

1.一种考虑汊点面积的通用河网水流数值模拟方法，其特征在于：通过建立河网汊点处水量平衡方程，求解汊点处的水位值，为与该汊点相连接的各条河段提供边界条件，将该边界条件与各河段外边界条件配合，通过Godunov显格式有限体积法来模拟各河段水流运动过程，包括以下具体步骤：

1)获取河网平面几何形状和各河段横断面数据，各横断面间的间距不大于1km；

2)对各河段和汊点进行编号，建立汊点和各河段的对应关系；采用有限体积单元离散各河段，水力变量存储在各单元中心点；根据河网平面几何形状和首末端单元的断面形状建立各汊点处的水位面积关系Z-A；

3)模型初始化：给各河段一维河道单元设置糙率和水力条件初始值；根据各河段首末单元的初始水位获取汊点处初始水位；

4)确定计算时间步长dt：一维河道模型采用显格式的有限体积法求解，该时间步长获取受到CFL条件限制；获取当前时刻各河段外边界条件，当前时刻以t时刻表示；

5)采用完整的一维Saint-Venant方程组描述河道水流运动，采用HLL显格式计算通过单元界面处的数值通量，通过t时刻各单元的水力初始值、外边界条件以及汊点初始水位计算获得各河段t+dt时刻各单元的水力要素值；

6)建立汊点处水量平衡方程，并根据各汊点水量平衡方程获得t+dt时刻各汊点的水位值；采用如公式(3)的各汊点水量平衡方程计算t+dt时刻各汊点的水位值：

式中：为第k个汊点在t时刻的水面面积，为第k个汊点在t时刻的水位，为需要求解的第k个汊点在t+dt时刻的水位，n为与第k个汊点相连接的河段个数，为与汊点k相连接的第i个河段在t时刻流入/流出汊点的流量，流入为正，流出为负；

7)令t＝t+dt，重复步骤4)～6)，直到计算结束。

2.根据权利要求1所述的一种考虑汊点面积的通用河网水流数值模拟方法，其特征在于：步骤2)在山丘区大坡度河网计算中，将天然汊点的范围向与其相连的各河段延伸，且不超过各河段首末端单元长度的1/2。

3.根据权利要求1所述的一种考虑汊点面积的通用河网水流数值模拟方法，其特征在于：步骤4)dt的选取受到CFL条件限制，具体如式(1)所示：

式中：u为流速，c为波速，Δx为单元空间步长，dt为时间步长。

4.根据权利要求1所述的一种考虑汊点面积的通用河网水流数值模拟方法，其特征在于：步骤5)采用完整的一维Saint-Venant方程组为守恒形式，具体如式(2)所示：

其中，x为空间变量，t为时间变量，D、U、F、S为方程组中各变量的向量表述，具体如下：

式中：B为水面宽度，Z为水位，Q为断面流量，A为过水断面面积，f₁和f₂分别代表向量F(U)的两个分量，g为重力加速度，J为沿程阻力损失，其表达式为J＝(n²Q|Q|)/(A²R^4/3)，R为水力半径，n为Manning糙率系数。