[发明专利]一种考虑汊点面积的通用河网水流数值模拟方法

说明书

本发明公开了一种考虑汊点面积的通用河网水流数值模拟方法。获取河网平面几何形状数据和各河段横断面数据，建立各河段和汊点的拓扑关系以及各汊点处的水位面积关系。河网采用有限体积单元离散，水力要素值存储在单元中心。通过建立河网汊点处水量平衡方程，求解汊点处的水位值，该水位值将为与该汊点相连接的河段提供边界条件，汊点提供的水位边界条件与各河段的外边界条件配合后，每条河段的首末端均具备了边界定解条件，再通过Godunov显格式有限体积法来分别模拟各河段水流运动过程。该方法既能处理平原区的缓流流态，也能很好处理山丘区河网的复杂流态和大梯度水面的模拟问题，具有很好的通用性，能够有效弥补现有平原河网水流模拟方法的不足。

技术领域

本发明涉及水利工程领域，尤其涉及防洪减灾领域，具体为一种考虑汊点面积的通用河网水流数值模拟方法。

背景技术

河网是指由一系列河段首尾相互连接形成的具有水力联系的统一整体，河段和河段之间的连接点定义为汊点。在水利工程领域，河网的问题比较常见，如自然流域水系、城市的水系和大型灌区的灌排系统等。从上世纪五十年代至今，很多学者对河网水流数值模拟问题进行过研究，该问题一直是水利工程界和学术界关注的难点和热点问题。

经过多年的发展，平原河网水流数值模拟方法已经发展的相对比较成熟，在这些方法中，隐式的有限差分方法应用最为广泛。早期的隐式河网求解技术需要将所有河段的断面水力要素同时求解，非常耗时，效率低下。后来在直接求解法的基础上逐渐发展出三级解法、四级解法和汊点分组解法等，将隐式河网的求解效率大幅度提升，河网求解技术得以在工程上大规模使用成为可能。近些年，我国政府在全国范围内开展了山洪灾害防治项目和中小河流治理项目，山洪沟和中小河流的坡度一般都很大，水的流态复杂，缓流和急流常同时出现，将传统的平原河网模型应用到这些区域时，往往会遭到失败。如应用广泛的经典Preissmann的四点格式，不能模拟跨临界流动，用于山洪沟或中小河流地区时，数值解常常发散。

近些年，以求解Riemann近似解为基础的Godunov格式在浅水数值模拟领域得到了广泛应用，该格式既能模拟光滑的古典解，又能较好的模拟大梯度的水面流动，可以自动模拟流态过度、捕捉激波。目前，Godunov格式较多用于单河道的水流数值模拟，为了突破传统平原河网数学模型处理复杂流态时遇到的困难，将该格式推广到河网水流模拟领域具有重要的学术意义和工程应用意义，使其既能模拟平原河网水流，又能模拟山区河网水流，具有更广泛的通用性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种通用的河网水流数值模拟方法，既可以模拟缓流流态，也可以自动模拟各种流态过度，既能用于平原河网区，也能用于大坡度的山丘区河网。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种考虑汊点面积的通用河网水流数值模拟方法，通过建立河网汊点处水量平衡方程，求解汊点处的水位值，为与该汊点相连接的各条河段提供边界条件，将该边界条件与各河段外边界条件配合，通过Godunov显格式有限体积法来模拟各河段水流运动过程，从而达到模拟各种流态下河网水流运动过程的目的；包括以下具体步骤：

1)获取河网平面几何形状和各河段横断面数据，各横断面间的间距不大于1km；

2)对各河段和汊点进行编号，建立汊点和各河段的对应关系；采用有限体积单元离散各河段，水力变量存储在各单元中心点；根据河网平面几何形状和首末端单元的断面形状建立各汊点处的水位面积关系Z-A；

3)模型初始化：给各河段一维河道单元设置糙率和水力条件初始值；根据各河段首末单元的初始水位获取汊点处初始水位；

4)确定计算时间步长dt：一维河道模型采用显格式的有限体积法求解，该时间步长获取受到CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)条件限制；获取当前时刻(t时刻)各河段外边界条件；