[发明专利]一种基于低秩约束的PET时间校正方法

权利要求书

1.一种基于低秩约束的PET时间校正方法，包括如下步骤：

(1)采集放射源为点源或旋转线源两种情况下PET探测系统所得到的符合事件，对于任一符合事件，记录探测器中探测到该事件的一对晶体的探测时间，进而解析出系统关于晶体对探测时差的FWHM图；

(2)建立PET探测系统的时间校正模型如下：

其中：x为晶体时间补偿向量，其维度为n，n为探测器中的晶体数量，x中每个元素值即对应各晶体的时间补偿值；b为晶体对探测时差向量，其维度为m，m为符合事件的数量，b中每个元素值即对应各符合事件的晶体对探测时间差；A为m×n大小的系统矩阵，||||₂表示2范数；

(3)使上述时间校正模型加入低秩约束，得到PET时间校正的目标函数如下，进而对该目标函数进行优化求解得到晶体时间补偿向量x；

其中：X为晶体时间补偿矩阵，|| ||_*表示核范数，μ为设定的权重系数；

(4)根据求得的晶体时间补偿向量x，对每一晶体的探测时间进行补偿，从而得到校正后的晶体对探测时差向量b，并将其以FWHM图的形式展示。

2.根据权利要求1所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述系统矩阵A中的元素值为-1、0或1，且每一行即对应一个符合事件，每一列即对应一个晶体，一行中只有两个元素值分别为-1和1，其余元素值均为0，这两个元素值对应的晶体即为探测到符合事件的晶体对，其中探测时间在先的晶体对应元素值为1，探测时间在后的晶体对应元素值为-1。

3.根据权利要求1所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述晶体时间补偿矩阵X的大小为k×p，k为探测器中的晶体阵列个数，p为单个晶体阵列中的晶体数量，由于n＝k×p，故晶体时间补偿向量x中的元素值按k行p列的形式对应排布后即可得到晶体时间补偿矩阵X。

4.根据权利要求1所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述步骤(3)中采用ADMM算法对目标函数进行优化求解得到晶体时间补偿向量x。

5.根据权利要求1所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述的步骤(1)中利用放置于PET探测系统中心的点源或距离PET探测系统中心一定位置的旋转线源来获取符合事件。

6.根据权利要求1所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述的步骤(1)中获取得到的符合事件包含有即时符合事件与延时符合事件，由于延时符合事件是已知噪声信息，因此需要将延时符合事件从即时符合事件集合当中去除。

7.根据权利要求1所述的PET时间校正方法，其特征在于：所述的步骤(1)中当放射源为旋转线源，在解析计算FWHM图时需加入位置补偿，使得结果能以单个半波宽的形式呈现。