[发明专利]一种基于低秩约束的PET时间校正方法

说明书

本发明公开了一种基于低秩约束的PET时间校正方法，包括：(1)探测器采集来自于放射源的符合事件；(2)建立时间校正系统模型；(3)加入低秩约束；(4)使用ADMM算法求解得到晶体补偿值。本发明通过在PET时间校正线性模型的基础上加入低秩约束，提高了对大噪声的鲁棒性，同时再解决问题时采用稀疏最小二乘的方式，可以解决因为大量数据所带来的计算时间问题。同时，本发明使PET系统能够获得更好的时间分辨率，从而利用TOF信息获取更好的空间分辨率，使PET系统能够在医学成像中提供更为准确的信息，为临床诊断提供更好的帮助。

技术领域

本发明属于PET成像技术领域，具体涉及一种基于低秩约束的PET时间校正方法。

背景技术

正电子发射断层成像(Positron emission tomography，PET)，是一种基于核物理学和分子生物学的医学影像技术，它能够从分子层面上观察细胞的新陈代谢活动，为早期疾病尤其是肿瘤的检测和预防提供了有效依据。PET本质上是对病人体内药物的浓度分布进行成像，被注射入病人体内的放射性同位核素标记药物通过血液进入循环系统，这些物质在人体内各组织器官中将形成一定的浓度分布。由于放射性同位核素的半衰期较短，且极其不稳定，将很快发生衰变，衰变过程中所释放的正电子与附近的自由电子发生湮灭反应，产生一对方向几乎相反、能量相等，能量大小为511kev的伽玛光子对。这些光子对被PET系统中的探测器环接收，生成记录有光子能量，探测时间，计数率和探测器编号等相关信息，这些信息以Listmode的形式储存在文件当中，并最终转化为Sinogram的形式，用于最终的图像数据重建。

为了实现更精确的诊断，医学领域对PET的性能提出了更进一步的要求。随着现代技术不断提升，TOF(Time-of-Flight)-PET应运而生，TOF-PET记录探测器探测到光子的时间信息，以实现软件符合；相较于之前的硬件符合，TOF-PET在商用PET中可以减少额外的硬件开支，因此TOF-PET对时间分辨率有着较高的要求。在实际情况下，有以下因素影响着PET系统的时间分辨率：①PMT(光电倍增管)的延时；②探测晶体的延时；③后端电路的延时；为了提高成像精度，需要对PET系统进行时间校正。

目前较为普遍的PET时间方法有以下几种：

(1)参考探测器法：利用一个快速光电倍增管作为参考探测器，通过记录同一事件在参考探测器和PET系统探测器所记录的探测时间，来估计两者之间的时间差，从而获取PET系统的准确延时并借由此数值进行校正。

(2)特殊放射源法：经过特殊设计的放射源，放射源位于视场当中，由于其具体位置已知，因此事件到达的两端探测器的时间差值仍需加入位置补偿，以获取正确的校正数值。例如点源，由于放置于视场中心，则到达两端探测器的距离是相同的，其位置补偿为零；旋转源(线源)相较于点源略有不同，从径向角度看，其位置与视场正中心存在一定距离，因此近端探测器中较早接收信号，远端探测器较晚接收信号，因此在计算的时候，需要加入位置补偿，来达到类似于点源的效果。其思路相较于点源大致相同，但是因为涉及到的照射面更广，即对于单个探测器而言，有着更多的对边探测器与其有关，相较点源，其参考价值更为行之有效。

(3)线性方程：在特殊放射源的基础上，获取符合事件的相关信息，我们将符合事件的两个探测器以I和J命名，将其以PET时间校正模型的方式予以呈现，然后通过求解线性方程来得到相关补偿值，用于对PET系统时间延迟的校正。当然，目前有着一些直接利用患者数据进行校正的方式，亦可写成线性方程的形式，也正因此，线性方程中系统矩阵的呈现形式分为以响应线为系统矩阵形式和以符合事件数量为系统矩阵的形式两种。

在最初的线性方程求解时，以求解方程的最小二乘解为出发点，但由于其容易受到噪声的影响，为了提高方法的鲁棒性，许多研究者分别提出了在目标函数后面加入L1范数作为正则项，TV范数正则项，或者将目标函数从原先的二范数求解改为一范数求解以减少大噪声的影响。