[发明专利]基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法

权利要求书

1.一种基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)依据CT机先前扫描的投影数据，并使用滤波反投影算法获取初始能谱CT图像；

(2)采用交替方向乘子法对输入图像进行处理得到重建能谱CT图像：以初始能谱CT图像作为输入图像时为第一次迭代过程，第一次迭代的初始值即n＝0，除第一次迭代外，每一次迭代时使用的初始值都为上一次迭代得到的结果，对于第n+1次迭代，重建能谱CT图像过程包括以下分步骤：

(21)构建三阶相似张量：当输入图像由M个谱段组成时，选取任一谱段作为参考依据，在该谱段图像上重叠提取P个图像块，然后使用图像匹配算子构建P个三阶相似张量，依次为其中为第n+1次迭代中构建的第p个图像块的三阶相似张量，对于初始能谱CT图像，n＝0；

(22)依据以下公式得到P个三阶相似张量的低秩分量：

式中，为第n+1次迭代中使得(1)式中目标函数极小化时的值，并将其作为第p个三阶相似张量的低秩分量，为第n次迭代中的稀疏分量，λ₁为权重参数，ρ均为松弛因子，p＝1，2，…，P；

(23)依据以下公式得到P个三阶相似张量的稀疏分量：

式中，为第n+1次迭代中的低秩分量，由步骤(22)得到，为第n+1次迭代中使得式(2)中目标函数极小化时的值，λ₂为权重参数，p＝1，2，…，P；

(24)依据以下公式得到第n+1次迭代的重建结果：

式中，分别为第n+1次迭代中第p个三阶相似张量的低秩分量和稀疏分量，分别由步骤(22)和步骤(23)得到，为第n+1次迭代中使得(3)式中目标函数极小化时的值，并将其作为第n+1次迭代重建能谱CT图像的输出值，为依据目标函数中构建的第p个三阶相似张量，A(·)为CT机系统矩阵的投影函数，为投影数据组成的张量，ρ为松弛因子，P为三阶相似张量的总数；

(3)评价图像质量，对重建能谱CT图像质量进行评价，若图像质量满足设定要求，则输出图像为最终的重建能谱CT图像；若图像质量没有达到设定要求，以重建能谱CT图像为输入图像，返回步骤(2)进行下一次迭代。

2.根据权利要求1所述基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法，其特征在于步骤(21)使用图像匹配算子构建P个三阶相似张量的过程包括以下分步骤：

(211)选取任一谱段作为参考依据，获取该谱段的二维CT图像，在该二维CT图像上重叠提取P个图像块；

(212)对于第p个图像块，以其中心创建搜索窗，在搜索窗内找到与第p个图像块最相似的z-1个图像块，将第p个图像块及与之相似的z-1个图像块全部转化为列向量，然后将这些列向量组成一个相似矩阵；

(213)获得第p个图像块及与之相似的z-1个图像块在参考谱段上的位置，分别提取在其余谱段图像上相同位置的图像块，并将这些图像块转化为列向量，构建相应谱段的相似矩阵；

(214)将步骤(212)和步骤(213)获得的M个相似矩阵堆叠成第p个三阶相似张量

(215)对于步骤(211)中提取的P个图像块，重复(212)-(214)，便获得P个三阶相似张量

3.根据权利要求2所述基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法，其特征在于在参考谱段图像上选取的P个图像块的重叠范围为40％～80％。

4.根据权利要求2所述基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法，其特征在于采用块匹配或欧拉距离在参考谱段图像搜索窗内找到第p个图像块的z-1个相似的图像块。

5.根据权利要求2所述基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法，其特征在于所述搜索窗窗口大小为选取的图像块大小的2～10倍。

6.根据权利要求1所述基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法，其特征在于步骤(22)中，的最优解通过构建的以下函数得到：

式中，和由沿第k阶展开得到的矩阵经奇异值分解得到的第l大的奇异值和奇异向量，fold_k是将矩阵还原成张量的算子；得到的的最优解即为