[发明专利]基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法

说明书

本发明公开了一种基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法，首先充分利用能谱CT图像在空间域和能谱域的自相似性构建三阶相似张量和能量函数模型，然后采用低秩和稀疏分解将构建的三阶张量单元进行分解，再利用交替方向乘子法对能量函数模型中的目标函数进行优化，去除噪声和伪影，得到重建的CT图像；可以在数据不充分或者噪声过大时，将CT图像完美重建出来，因此可以适用于稀疏角和低剂量情况下的能谱CT重建工作，对于降低CT扫描给人体带来的辐射具有重要意义。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及CT图像重建技术，具体涉及一种基于空谱双域张量自相似的能谱CT重建方法。

背景技术

CT(Computed Tomography)，即电子计算机断层扫描，它是利用精确准直的X线束、Y射线、超声波等，与灵敏度极高的探测器一同围绕人体的某一部位作一个接一个的断面扫描，具有扫描时间快，图像清晰等特点。CT已成为当今影像技术中不可缺少的临床及工业检测手段。但是在CT成像时，常常假设X射线在不同能量下光子强度和光子对物质的衰减系数均匀一致，这与实际情况相悖，会导致射束硬化，影响成像质量。

能谱CT可以对不同能量段的X光单独成像，从而避免射束硬化。相比传统CT，能谱CT作为新兴的CT技术还有许多其他优势，比如由于每个能量段内光子对物质的衰减系数基本均匀一致，从而可以实现材料分解，以获得彩色CT图像，提高对病灶的辨识度；可以利用光子对物质衰减系数的跳变进行K-edge成像，以获得高对比度图像提高诊断价值等。能谱CT的应用前景广阔，已成为CT技术发展新的方向。但是与传统CT一样，能谱CT产生的X射线辐射会对人体产生危害，导致基因、肿瘤等疾病。因此，如何在较低的辐射剂量下，获得临床可接受的图像，是能谱CT成像领域的重要课题。

压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论被应用于医学成像领域[E.J.Candes,J.Romberg,and T.Tao,“Robust uncertainty principles:Exact signalreconstruction from highly incomplete frequency information,”IEEETransactions on Information Theory,vol.52,no.2,pp.489–509,2006]。CS理论证明，如果信号满足稀疏条件，那么在欠采样条件下能够完美地恢复信号。基于该理论，Xu等提出了利用全变分(Total Variation,TV)最小化的迭代重建算法，获得了高质量的能谱CT图像[Q.Xu,H.Yu,J.Bennett,P.He,R.Zainon,R.Doesburg,A.Opie,M.Walsh,H.Shen,andA.Butler,“Image reconstruction for hybrid true-color micro-CT,”IEEETransactions on Bio-medical Engineering,vol.59,no.6,p.1711,2012]。作为字典学习的推广，张量字典学习(Tensor Dictionary Learning,TDL)方法被Zhang等人应用于能谱CT重建中，该方法训练得到的字典原子为张量，更好地利用了张量结构的特性，在低剂量条件下，有效地去除了噪声[Y.Zhang,X.Mou,G.Wang,and H.Yu,“Tensor-based dictionarylearning for spectral CT reconstruction,”IEEE Transactions on MedicalImaging,vol.36,no.1,pp.142–154,2017]。但稀疏角导致的伪影与随机噪声不同，很难通过字典学习的方法去除。为了有效消除伪影，Wu等人将L0范数与TDL方法结合起来，取得了较好的重建效果[W.Wu,Y.Zhang,Q.Wang,F.Liu,P.Chen,and H.Yu,“Low-dose spectralCT reconstruction using image gradient l0–norm and tensor dictionary,”AppliedMathematical Modelling,vol.63,pp.538–557,2018]。