[发明专利]一种基于Copula函数的河道流量演算方法

说明书

本发明公开了一种基于Copula函数的河道流量演算方法，通过收集河段上下断面的流量过程资料，在确定边缘概率分布函数的基础上，求解给定当前时刻上断面入流、下一时刻上断面入流、当前时刻下断面出流时下一时刻下断面出流的条件概率分布函数，进而进行逐时段连续演算得到下断面的出流过程。本发明河道流量演算时不需要假定河段槽蓄量与示储流量存在线性关系，同时考虑了流量的非正态特征，而且能准确地捕捉流量在前后时刻的时间相关性和上下断面的空间相关性，具有可靠的理论基础，更加符合实际情况，为河道流量演算提供一种精度高且可操作性强的新方法。

技术领域

本发明属于水利工程防洪减灾领域，特别涉及一种基于Copula函数的河道流量演算方法。

背景技术

河道流量演算是根据河道上断面入流过程推求下断面出流过程，在水文预报、水利工程防洪调度中应用广泛。马斯京根法是工程实际中最常采用的方法，该法将河段水流圣维南方程组中的连续方程简化为水量平衡方程，把动力方程简化为河槽蓄泄方程，对简化的方程组联解，得到流量演算方程。根据确定的演算方程，根据上断面入流过程和下断面起始出流，逐时段计算下断面的出流过程。

马斯京根法虽然计算较为简单，但是该法假定河段槽蓄量与示储流量存在线性关系，这一假定可能与实际不相符，影响河道流量演算的精度。此外，实际应用时为了满足这一线性假定通常需要对河段进行分段进行演算。为了改进这一假定，目前已提出了多种马斯京根非线性槽蓄方程或变动参数进行洪水演算。此外，考虑到人工神经网络强大的非线性模拟能力，也有学者建立了人工神经网络的河道流量演算方法。人工神经网络需要大量的参数，且网络结构的选择至今尚无统一而完整的理论指导，只能由经验选定。

基于马斯京根法的思想，河道流量演算本质上表征的是下一时刻下断面出流Q_t+1与当前时刻上断面入流I_t、下一时刻上断面入流I_t+1及当前时刻下断面出流Q_t三者之间的统计关系。采用多元随机统计理论，也可以认为是推求给定I_t、I_t+1和Q_t时，Q_t+1的条件概率分布和条件分位数。Copula函数可以构造具有任意边缘分布的多个随机变量的联合分布，进而求解条件概率的解析表达式，能很好地捕捉多个随机变量的非正态特征和非线性相关结构。目前，没有文献将Copula函数引入河道流量演算研究中。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种基于Copula函数的河道流量演算方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：一种基于Copula函数的河道流量演算方法，包括步骤：

步骤1，收集河段上下断面的流量过程资料；

步骤2，根据步骤1中的河段上下断面的流量过程资料，选取适当的边缘分布线型，估计其参数，确定最优边缘概率分布函数；

步骤3，根据步骤2估计的边缘分布函数，求解给定当前时刻上断面入流、下一时刻上断面入流、当前时刻下断面出流时下一时刻下断面出流的条件概率分布函数；

步骤4，依据步骤3所得的条件概率分布函数，进行逐时段连续演算得到下断面的出流过程。

所述步骤2中，将正态分布、对数正态分布、Gumbel分布、Gamma分布和皮尔逊III型分布作为备选边缘概率分布函数线型，并采用线性矩法估计备选边缘概率分布函数的参数。

所述步骤2中，将一维理论频率与经验频率的均方根误差最小的备选边缘概率分布函数作为最优的边缘概率分布函数。

所述步骤3中，采用非对称Gumbel-Hougaard函数构造当前时刻上断面入流、下一时刻上断面入流、当前时刻下断面出流和下一时刻下断面出流的联合概率分布函数。