[发明专利]一种广义混沌同步系统构建与电路设计方法

说明书

一种广义混沌同步系统构建与电路设计方法，基于广义混沌同步(GCS)理论，设计了一个四维混沌驱动系统，并构造一个新的四维同胚传递函数，以生成相应的GCS响应系统。利用Multisim软件构建了信息交互与控制的结构电路和同步电路，电路仿真结果与数值计算具有完全一致的轨迹。结果表明：本发明的GCS系统结构简单，电路实现可靠稳定，具有非线性动力学系统的复杂行为，可灵活广泛应用于智能控制与安全通信之中。

技术领域

本发明属于非线性动力学控制领域，涉及广义混沌系统模型及相应同步电路设计。

背景技术

混沌是由确定的非线性系统产生的复杂动力学行为，其动力学轨迹与随机统计过程相似。1990年美国海军实验室的Pecora和Caroll首次用电路实现混沌同步以来，利用混沌实现保密通信已成为近年各国有关学者研究的热点课题。混沌同步在各领域具有较广泛应用，如天气预报、神经医学、电子商务、工业制造工程、无线通信信息处理等等。。

Rulkov等(1995年)和Kocarev与Parlitz(1996年)提出的广义混沌同步(Generalized Chaos Synchronization,GCS)理论为混沌保密通信的研究提供了新的理论工具。包括脉冲耦合同步、双向广义同步、广义投影同步、波动同步、相位同步。相关的研究还综合了分数阶、变时延、复尺度函数等数学理论。这些算法的复杂度相对较高，主要集中在指数、对数、分段函数、三角函数等方面，很多算法局限于计算机仿真，在物理电路实现上受到限制。近年来陆续出现了一些混沌电路的设计和仿真，这些都为混沌同步的实际应用提供了很好的方法和参考。

发明内容

本发明的目的是提出一种广义混沌同步系统构建方法，并通过电路基本原理设计实现广义同步电路，本发明构造的一个四维广义同步的同胚函数，数值计算与电路仿真证实此设计的可行性。

本发明是通过以下技术方案实现的。

本发明所述的一种广义混沌同步系统构建与电路设计方法，按如下步骤：

(S01)：构建一个一阶四维非线性动力学系统：

其中x₁,x₂,x₃,x₄为状态变量，α₁,β₁,γ₁,δ₁,ε₁,ζ₁,η₁,μ₁,σ₁为实常数，并定义分析F(X)系统非线性动力学特点，数值计算并验证混沌现象的存在；

(S02)：采用Multisim电路软件对系统(1)进行电路仿真，并与(S01)中的数值计算结果进行比较；

(S03)：根据广义混沌同步理论，设计一个四维同胚传递函数H(X)：

H(X)＝(h₁(X),h₂(X),h₃(X),h₄(X))^T   (2)

其中

推导出同胚传递函数H(X)的逆函数V(Y)，将(S01)中的F(X)作为同步的驱动系统，由此产生的广义同步的响应系统：

其中q(X_m,Y)＝V(Y)-X_m(m＝1,2,3,4)，X_m＝(x₁,x₂,x₃,x₄)；