[发明专利]一种考虑梁中性轴对旋转梁动力学响应影响的仿真方法

说明书

本发明涉及一种考虑梁中性轴对旋转梁动力学响应影响的仿真方法，通过假设柔性梁在纯弯曲条件下的特殊情况导出了横截面中心轴的位置方程。该模型运用第二类拉格朗日(Lagrange)方程，结合假设模态法，导出了包含冯柯力(von Kármán)几何非线性的刚柔耦合动力学方程，计算出了旋转中心刚体(Hub)‑‑柔性FGM梁的端点响应和弯曲应变。本发明能为航空航天、汽车等精密领域提供一定的设计基础。

技术领域

本发明属于多体系统动力学建模领域，涉及一种考虑梁中性轴对旋转梁动力学响应影响的仿真方法。

背景技术

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括 MATLAB和Simulink两大部分。基于MATLAB对多体系统进行动力学建模和仿真被学者们广泛的使用。

随着科技的快速发展，传统单一材料的属性已经不能满足一些特殊的环境，比如高温高压等，由此学者们纷纷对日本材料科学家提出的功能梯度材料(FGMs) 进行了广泛的研究，由于其材料的耐高温、轻质、高强度等特点，被广泛应用在航空航天，微纳米结构，汽车领域等。由于传统单一均匀连续性材料，其中性轴位置在其几何质心处，然而FGMs由于其材料不再对称，因此其中性轴发生了改变，中性轴的改变固然会对其结构的性质产生一定的影响，因此研究其力学性能也成为了当今社会追求精度的一种必要。

所以本发明基于前人的研究，考虑了中性轴的改变，基于MATLAB对Hub-- 柔性FGM梁系统进行了动力学计算并输出了该系统梁向z方向的弯曲应变的示意图以便工程科技人员研究与应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑梁中性轴对旋转梁动力学响应影响的仿真方法，以多体系统动力学与假设模态法为理论基础，目的在于分析大范围旋转 Hub--柔性FGM梁的刚柔耦合动力学响应。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种考虑梁中性轴对旋转梁动力学响应影响的仿真方法，包括以下步骤：

步骤1、确定中心刚体，设定柔性梁的材料梯度方向、几何参数和材料参数，建立具有功能梯度的Hub-柔性梁系统，转入步骤2；

步骤2、考虑柔性梁变形的非线性耦合量，结合von Kármán应变和胡克定律，获得具有功能梯度的Hub-柔性梁系统的应变能和动能，以及确定由材料导致梁截面中性轴的位置，转入步骤3；

步骤3、由第二类Lagrange方程建立具有功能梯度的Hub-柔性FGM梁系统的刚-柔耦合动力学方程，用假设模态法对刚-柔耦合动力学方程进行离散，转入步骤4；

步骤4、求得具有功能梯度的Hub-柔性FGM梁系统中的各个时刻的空间位形坐标。

本发明与现有多体系统求解系统相比，其显著优点在于：

(1)考虑了功能梯度材料导致的柔性梁中性轴位置的变化，使得Hub-柔性 FGM梁模型更加的贴近现实。

(2)对Hub--柔性FGM梁模型进行了三维建模，同时考虑了弦向弯曲和翼向弯曲对轴向拉伸得影响。

(3)由于考虑了非线性耦合量和高次耦合项，使得该系统可以在高速旋转工况下进行正确求解。

附图说明

图1为本发明的三维旋转Hub--柔性FGM梁模型示意图。

图2为柔性梁变形，以及浮动坐标系相对于惯性坐标系的示意图。

图3为柔性FGM梁横截面以及横截面中性轴变化的构型示意图。

图4为柔性FGM梁端点变形历程图。

图5为柔性FGM梁中性轴与中平面重合和不重合时上表面弯曲应变历程图。