[发明专利]基于q型威布尔分布的产品剩余寿命预测方法及系统

说明书

本发明提供一种基于q型威布尔分布的产品剩余寿命预测方法及系统,包括如下步骤：(1)估计各个样本数据的失效概率；(2)基于轮廓误差函数计算q型威布尔分布参数的点估计；(3)根据q型威布尔分布参数的点估计预测产品的剩余寿命。通过将q型威布尔分布的分布函数线性化，再根据分布拟合的思想定义误差函数，进一步化简变量个数，将误差函数降维为轮廓误差函数，而后通过拟牛顿法求解无约束优化模型，给出各个分布参数的点估计，最后结合产品剩余寿命的期望，得到产品剩余寿命的预测值。本发明通过上述步骤很好地解决了基于q型威布尔分布的产品剩余寿命预测问题，且步骤简单，易于计算。本发明应用于可靠性评估领域。

技术领域

本发明涉及可靠性评估领域，尤其涉及一种基于q型威布尔分布和轮廓误差函数的产品剩余寿命预测方法及系统。

背景技术

在可靠性评估领域，常常涉及到产品可靠性的评估问题，其中剩余寿命是常见的可靠性指标之一，表示产品在当前时刻之后的剩余正常工作时间。预测产品剩余寿命的关键是利用产品寿命试验的样本数据估计产品寿命所服从分布中的参数，继而再结合产品的寿命分布对剩余寿命进行预测。

现有研究表明，如图1所示，产品在全寿命周期的失效规律满足“浴盆曲线”，即由3段曲线组成，分别代表产品的早期失效、偶然失效和耗损失效[参考文献：茆诗松,汤银才,王玲玲.可靠性统计.北京:高等教育出版社,2008]。当前通常采用威布尔分布描述产品的寿命T，其中威布尔分布的概率密度函数是

f(t)＝λβt^β-1exp(-λt^β),t＞0 (1)

其中β＞0和λ＞0分别为威布尔分布的形状参数及尺度参数。但威布尔分布只能描述“浴盆曲线”3段失效曲线中的1段曲线，但不能同时描述“浴盆曲线”3段失效曲线中的2段或3段曲线。为此，有学者通过改进威布尔分布提出了q型威布尔分布，并指出该分布可以同时描述“浴盆曲线”3段失效曲线中的2段或3段，因而在产品寿命的描述中适用性更广泛[参考文献：Xu M,Droguett E,Lins I.On the q-weibull distribution for reliabilityapplications:an adaptive hybrid artificial bee colony algorithm for parameterestimation.Reliability Engineering and System Safety,2017,158:93–105]。q型威布尔分布的概率密度函数为

其中β＞0、q＜2为形状参数，λ＞0为尺度参数，且t的取值范围为

此外，当q＝1时，由于

因而可知公式(1)中的威布尔分布是q型威布尔分布的特殊形式。