[发明专利]一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法

权利要求书

1.一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)将含有鬼波的地震数据表示为一次波和鬼波的叠加，得到由鬼波算子G表示的一次波表达式；

(2)将鬼波算子G基于泰勒展开，得到由波场延拓矩阵F表示的一次波表达式；

(3)计算得到波场延拓矩阵F，并将其代入步骤(2)中的一次波表达式，得到鬼波压制后的一次波；

其中，计算得到波场延拓矩阵F的方法，包括以下步骤：

(3.1)将拖缆面Γ₀的记录波场p(r′)沿Z轴向上延拓到海平面Γ₁，计算得到海平面Γ₁上r处的波场p(r)，该波场p(r)采用记录波场p(r′)及其法向导数的积分形式表示；

(3.2)设拖缆面和海平面之间的介质为均匀的，则近似得到拖缆面Γ₀的记录波场p(r′)的法向导数；

(3.3)在三维情况下对格林函数进行表示，得到格林函数的三维表达式；

(3.4)将步骤(3.2)和步骤(3.3)中得到的拖缆面Γ₀的记录波场p(r′)的法向导数以及格林函数的三维表达式代入步骤(3.1)中，得到不含法向导数的海平面上r处的波场p(r)的积分方程；

(3.5)将步骤(3.4)中的海平面上r处的波场p(r)积分方程进行离散化，即可得到波场延拓矩阵F。

2.如权利要求1所述的一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法，其特征在于：所述步骤(2)中，所述由波场延拓矩阵F表示的一次波表达式为：

p＝(1+F+F²+…)d，

其中，p为一次波，d为含鬼波的地震数据。

3.如权利要求1所述的一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法，其特征在于：所述步骤(3.1)中，海平面Γ₁上r处的波场p(r)为：

其中，G(r,r′)是格林函数，表示法向导数。

4.如权利要求1所述的一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法，其特征在于：所述步骤(3.2)中，记录波场p(r′)的法向导数为：

其中，θ为边界法线方向和传播路径r-r′之间的夹角，为背景波数，c₀为背景速度，ω为角频率。

5.如权利要求1所述的一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法，其特征在于：所述步骤(3.3)中，格林函数的三维表达式为：

6.如权利要求1所述的一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法，其特征在于：所述步骤(3.4)中，不含法向导数的海平面上r处的波场p(r)的积分方程为：

其中，r＝|r-r′|，