[发明专利]一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法

说明书

本发明涉及一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法，其特征在于包括以下步骤：(1)将含有鬼波的地震数据表示为一次波和鬼波的叠加，得到由鬼波算子G表示的一次波表达式；(2)将鬼波算子G基于泰勒展开，得到由波场延拓矩阵F表示的一次波表达式；(3)计算得到波场延拓矩阵F，并将其代入步骤(2)中的一次波表达式，得到鬼波压制后的一次波。本发明可以广泛应用于地震数据的鬼波压制领域。

技术领域

本发明涉及一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法，属于地震资料处理领域。

背景技术

在海上拖缆地震资料采集过程中，拖缆一般置于海平面下一定深度，由于海平面的强反射，拖缆采集记录很强的虚反射，导致地震数据频谱发生陷波效应，极大地影响了数据品质，地震勘探一般将这种虚反射称为鬼波。鬼波一般不能很好的成像，会导致偏移剖面存在大量的偏移噪声。因此鬼波压制是海上地震勘探数据处理的一个关键环节。

近十年，为了有效压制鬼波获得宽频带地震资料，出现了一系列鬼波压制技术。这些技术通常可以分为两类：(1)和采集方式相关，上下源采集、上下缆采集、双检采集、拖缆三分量采集、海底电缆采集(OBC)、变深度缆采集等，主要是通过特殊的采集方式再配合针对性的处理手段，实现鬼波的有效压制，拓宽地震资料的频带范围。这些特殊的采集方式受到野外作业条件的诸多限制，例如野外采集实施过程中震源、电缆的控制难度增加，从而引起采集费用的大幅度提升；(2)和处理技术相关，常用的方法是把鬼波压制看做一个反演问题，进行最小二乘求解。因为鬼波算子直接求逆存在奇异性问题，为了稳定求解，通常的做法是进行正则化约束，但是这种方法因为正则化项的引入，导致鬼波压制精度降低，压制后资料信噪比较低。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法，本发明方法可以实现鬼波的高精度压制，相比传统鬼波压制方法，本发明压制鬼波结果更保真，信噪比更高。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于泰勒展开的波动方程鬼波压制方法，其包括以下步骤：

(1)将含有鬼波的地震数据表示为一次波和鬼波的叠加，得到由鬼波算子G表示的一次波表达式；

(2)将鬼波算子G基于泰勒展开，得到由波场延拓矩阵F表示的一次波表达式；

(3)计算得到波场延拓矩阵F，并将其代入步骤(2)中的一次波表达式，得到鬼波压制后的一次波。

进一步的，所述步骤(2)中，所述由波场延拓矩阵F表示的一次波表达式为：

p＝(1+F+F²+…)d，

其中，p为一次波，d为含鬼波的地震数据。

进一步的，所述步骤(3)中，计算得到波场延拓矩阵F的方法，包括以下步骤：

(3.1)将拖缆面Γ₀的记录波场p(r′)沿Z轴向上延拓到海平面Γ₁，计算得到海平面Γ₁上r处的波场p(r)，该波场p(r)采用记录波场p(r′)及其法向导数的积分形式表示；

(3.2)设拖缆面和海平面之间的介质为均匀的，则近似得到拖缆面Γ₀的记录波场p(r′)的法向导数；

(3.3)在三维情况下对格林函数进行表示，得到格林函数的三维表达式；

(3.4)将步骤(3.2)和步骤(3.3)中得到的拖缆面Γ₀的记录波场p(r′)的法向导数以及格林函数的三维表达式代入步骤(3.1)中，得到不含法向导数的海平面上r处的波场p(r)的积分方程；

(3.5)将步骤(3.4)中的海平面上r处的波场p(r)积分方程进行离散化，即可得到波场延拓矩阵F。