[发明专利]一种基于主动积分滑模的混沌轨迹跟踪方法

权利要求书

1.一种基于主动积分滑模的混沌轨迹跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对于带有建模不确定和外部干扰信号的n维混沌系统，根据混沌系统的状态方程和期望轨迹建立轨迹跟踪误差系统；

S2、将主动控制方法和积分滑模控制方法相结合，建立主动积分滑模控制器方程，并采用主动积分滑模控制器方程对轨迹跟踪误差系统进行平衡控制；

所述步骤S1还包括如下子步骤：

S101、建立带有建模不确定和外部干扰信号的混沌系统方程；

S102、借助于步骤S101中获得的混沌系统方程，建立轨迹跟踪误差系统方程；

所述步骤S2还包括如下子步骤：

S201、建立主动积分滑模控制器方程；

S202、将主动积分滑模控制器方程代入轨迹跟踪误差系统方程，获得带有控制输入的轨迹跟踪误差系统方程；

所述步骤S1中的n维混沌系统的方程为：

其中，x_i为混沌系统的状态变量，f_i(x，t)为连续函数，i＝1，2，…，n，n为混沌的维数，x＝[x₁，x₂，…，x_n]^T，t为时间；

所述步骤S101中混沌系统方程为：

其中，Δf_i(x，t)为建模不确定，m_i(t)为外部干扰信号，i＝1，2，…，n；建模不确定Δf_i(x，t)和外部干扰信号m_i(t)均有界，即|Δf_i(x，t)|+|m_i(t)|≤μ_i；

其中，μ_i为混沌系统中建模不确定和外部干扰信号的上界，且μ_i＞0，i＝1，2，…，n

所述步骤S102还包括：

混沌系统中状态变量x_i的期望轨迹为x_di，其中i＝1，2，…，n，且期望轨迹x_di具有一阶导数；

期望轨迹x_di的一阶导数表示为：

其中，x_di为混沌系统中状态变量x_i的期望轨迹，g_i(x，t)为连续函数，x＝[x₁，x₂，…，x_n]^T，t为时间，i＝1，2，…，n，n为混沌系统的维数；

混沌系统中状态变量x_i和期望轨迹x_di的轨迹跟踪误差e_i定义为：

e_i＝x_i-x_di；

其中，i＝1，2，…，n，n为混沌系统的维数，对轨迹跟踪误差e_i进行求导，得到轨迹跟踪误差系统为：

所述步骤S201中主动积分滑模控制器方程为：

u_i＝-f_i(x，t)+g_i(x，t)-λ_ie_i-k_ie_i-p_is_i-q_itanh(s_i/δ)；

其中，双曲正切函数tanh(s_i/δ)的表达式为：

；其中，δ为常数，且δ＞0，k_i＞0，λ_i＞0，p_i＞0，q_i≥μ_i，i＝1，2，…，n；

所述步骤S202中带有控制输入的轨迹跟踪误差系统方程为：

其中，u_i为主动积分滑模控制器方程，i＝1，2，…，n。