[发明专利]一种基于主动积分滑模的混沌轨迹跟踪方法

说明书

本发明属于混沌轨迹跟踪技术领域，尤其涉及一种基于主动积分滑模的混沌轨迹跟踪方法，包括如下步骤：S1、对于带有建模不确定和外部干扰信号的n维混沌系统，根据混沌系统的状态方程和期望轨迹建立轨迹跟踪误差系统；S2、将主动控制方法和积分滑模控制方法相结合，建立主动积分滑模控制器方程，并采用主动积分滑模控制器方程对轨迹跟踪误差系统进行平衡控制。所述步骤S1还包括如下子步骤：S101、建立带有建模不确定和外部干扰信号的混沌系统方程；S102、借助于步骤S101中获得的混沌系统方程，建立轨迹跟踪误差系统方程。本发明提供的跟踪方法能够对轨迹跟踪误差系统进行平衡控制，形成闭环系统，轨迹跟踪误差渐进收敛到零，达到混沌系统的轨迹跟踪控制的目的。

技术领域

本发明属于混沌轨迹技术领域，尤其涉及一种基于主动积分滑模的混沌轨迹跟踪方法。

背景技术

混沌对初始条件具有极端的敏感性，是非线性系统普遍存在的现象，广泛存在于自然界和人类社会中。混沌理论研究的关键就在于混沌系统的控制和利用。混沌理论在众多的领域具有非常广泛的应用价值。主动控制方法在进行混沌轨迹跟踪控制中具有设计简单和收敛速度快的优点。主动控制方法只适用于精确数学模型的混沌系统，当系统存在建模不确定和外部干扰信号时，轨迹跟踪误差不能收敛到零。在实际应用中，混沌系统的建模不确定和外部干扰信号的影响不能忽略。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对现有存在的技术问题，本发明提供一种基于主动积分滑模的混沌轨迹跟踪方法，能够对轨迹跟踪误差系统进行平衡控制，形成闭环系统，轨迹跟踪误差渐进收敛到零，达到混沌系统的轨迹跟踪控制的目的。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种基于主动积分滑模的混沌轨迹跟踪方法，包括如下步骤：

S1、对于带有建模不确定和外部干扰信号的n维混沌系统，根据混沌系统的状态方程和期望轨迹建立轨迹跟踪误差系统；

S2、将主动控制方法和积分滑模控制方法相结合，建立主动积分滑模控制器方程，并采用主动积分滑模控制器方程对轨迹跟踪误差系统进行平衡控制。

优选地，所述步骤S1还包括如下子步骤：

S101、建立带有建模不确定和外部干扰信号的混沌系统方程；

S102、借助于步骤S101中获得的混沌系统方程，建立轨迹跟踪误差系统方程。

优选地，所述步骤S2还包括如下子步骤：

S201、建立主动积分滑模控制器方程；

S202、将主动积分滑模控制器方程代入轨迹跟踪误差系统方程，获得带有控制输入的轨迹跟踪误差系统方程。

优选地，所述步骤S1中的n维混沌系统的方程为：

其中，x_i为混沌系统的状态变量，f_i(x,t)为连续函数，i＝1,2,…,n，n为混沌的维数，x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，t为时间。

优选地，所述步骤S101中混沌系统方程为：

其中，Δf_i(x,t)为建模不确定，m_i(t)为外部干扰信号，i＝1，2,…,n。建模不确定Δf_i(x，t)和外部干扰信号m_i(t)均有界，即|Δf_i(x，t)|+|m_i(t)|≤μ_i；