[发明专利]一种建立含气泡水介质中波动-振动非线性声场的方法

说明书

本发明涉及一种建立含气泡水介质中波动‑振动非线性声场的方法，建立“波动‑气泡体积三阶振动”方程；设置初始条件和边界条件；确定时间长度T_t和空间距离T_l，设置步长划分网格；微分项改写为差分形式；通过对声源项耦合“波动‑气泡体积三阶振动”方程，得到差分方程组；设置声压和气泡体积变化量初始值；计算时间节点n_t气泡体积变化值和声压值后n_t加1；当n_t≤N_t时，重复上一步，计算至时间域最后点N_t，当n_t＝N_t时，重新设置n_t＝3；利用初始参数和计算空间域上最后节点N_s上的声压值n_t加1；当n_t≤N_t时，重复上一步，计算至时间域最后点N_t。本发明通过声压激励项进行耦合，对波动—振动非线性方程进行数值耦合计算，同时获得含气泡水介质中非线性声场特性和气泡非线性动力学特性。

技术领域

本发明涉及一种建立非线性声场的方法，特别是一种建立含气泡水介质中波动-振动非线性声场的方法。

背景技术

由于海浪和风力的扰动，导致海洋表面存在大量的微小气泡形成气泡水介质，这些气泡十分稳定，存在周期较长；水面舰船航行时，破碎的船头船尾浪、螺旋桨空化等都能把空气带进海水而形成含气泡水介质，导致介质的某些声学特性发生显著改变，对声波的传播产生影响。近年来，随着水下大振幅声波的应用越来越广泛，含气泡水介质的一些非线性声学特性越来越引起人们的关注。事实上，含气泡水介质本身就属于一种非均匀介质，可以将含气泡水介质扩展至非均匀介质。含气泡非均匀介质在其他领域也有着广泛的应用，比如：在海洋气象观测、医用超声组织成像、工业生产中的材料和设备无损估计、参量阵等领域。因此，对于声波在含气泡非均匀介质中的传播及互作用规律研究，具有非常重要的理论意义和应用价值。

Van Wijingaarden最先提出了以混合介质为模型的含气泡介质声波波动方程；Commander和Prosperitti进一步发展了含气泡介质的混合介质理论，并讨论了线性声波在含气泡水介质中的传播问题(1Commander K W,Prosperetti A.Linear pressure wavesin bubbly liquids:Comparison between theory and experiments[J].Journal of theAcoustical Society of America,1998,85(21):9383-9391.)，但对于气泡的非线性振动对声场的影响并没有讨论；Zabolotskaya基于单个气泡振动方程—Rayleigh-Plesset方程，将气泡半径随时间的变化改写为气泡体积随时间的变化，研究气泡的动力学特性(2Zabolotskaya E A.Emission of harmonic and combination-frequency waves byair bubbles[J].Sov.phys.acoust,1973,18.)；以上这些理论并没有考虑含气泡水介质中声场和气泡非线性振动的相互影响。Christian Vanhulle最先提出可将波动方程和气泡振动方程进行耦合计算，进而求解出含气泡水介质中的声场特性以及气泡振动特性的思想(3Nolinear ultrasonic propagation in bubbly liquids:A numerical model)，但是文中对于非线性声场特性研究较少，而且文中的气泡体积振动模型仅考虑到二阶非线性效应，无法对更高阶的气泡非线性振动产生的声场特性变化进行分析。

本发明提出了非线性波动方程和气泡三阶非线性振动方程耦合计算的新的数值差分形式，通过声源项耦合，可充分反应含气泡水介质中声场和气泡非线性振动的相互耦合与影响，有利于更好的研究介质的非线性声场特性和气泡非线性动力学特性。通过声压激励项进行耦合，对“波动—振动”非线性方程进行数值耦合计算，可同时获得含气泡水介质中的非线性声场特性和气泡非线性动力学特性。该方法计算简便，计算结果准确可靠。

发明内容