[发明专利]单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载本构关系预测方法

说明书

本发明属于复合材料应力应变行为预测方法技术领域，涉及一种单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载本构关系预测方法，目的在于提供一种能快速预测单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为的预测方法。本发明通过将应变表示为正向滑移区长度或反向滑移区长度的二次多项式，推导出了正向滑移区长度及反向滑移区长度的解析式，进而计算得对应的应力。本发明无需多次反复迭代计算，即可实现单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为的快速预测。

技术领域

本发明属于复合材料应力应变行为预测方法技术领域，具体涉及单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载本构关系预测方法。

背景技术

陶瓷基复合材料具有比刚度大、比强度高、耐高温、耐腐蚀、密度低等诸多优点，在航空、航天、核电等行业的热端部件上具有广泛的应用前景。为了更加高效、安全地应用陶瓷基复合材料，需要对其应力应变行为进行预测。在实际应用过程中，陶瓷基复合材料不得不承受变幅循环载荷的作用，且载荷过程无明显规律。此外，在位移型有限元计算的过程中，由应变计算应力，是形成刚度矩阵所必需的。因而，需要一种陶瓷基复合材料任意应变加卸载本构关系的预测方法，本构关系即应力应变行为。

目前国内外尚无陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为预测方法的报道。宋迎东等(宋迎东，张盛，高希光，方光武，单向陶瓷基复合材料任意加卸载应力应变行为预测方法，中国发明专利，授权号：CN104866690B)提供了一种单向陶瓷基复合材料任意加卸载应力应变行为预测方法，但是该方法只提供了依据应力载荷过程计算应变载荷过程的解析表达式，而未提供由应变载荷过程计算应力载荷过程的解析表达式，因而无法实现依据应变载荷过程快速计算出应力载荷过程。由此可见，单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载应力应变行为预测方法是本技术领域一项重要而难以解决的关键技术。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载本构关系预测方法，适用于任意的应变加卸载过程，无需反复迭代求解，计算效率高。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载本构关系预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：判断复合材料损伤情况；

步骤2：计算基体裂纹平均间距；

步骤3：假设滑移区分布情况；

步骤4：将复合材料的平均应变表示为滑移区长度的函数；

步骤5：整理出关于滑移区长度的一元二次方程；

步骤6：通过求根公式求出步骤5中的一元二次方程的解，即滑移区长度；

步骤7：通过滑移区长度计算出当前应力；

步骤8：验证滑移区分布情况。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，所述步骤1中，若无损伤，则采用混合率公式计算复合材料应力σ，混合率公式为：

σ＝(E_fV_f+E_mV_m)ε

其中，ε为应变，E为弹性模量，V为体积分数；下标f表示纤维，下标m表示基体；

若采用混合率公式计算得的应力小于初始基体开裂应力，则复合材料无损伤，其应力等于采用混合率公式计算结果；否则，复合材料发生损伤，执行步骤2。

进一步地，所述步骤2中，基体裂纹平均间距L由以下公式计算得到：