[发明专利]各向同性多层涂层体系二维温度场的求解方法

说明书

本发明公开了一种各向同性多层涂层体系半平面在表面线分布移动摩擦热源作用下二维温度场的求解方法，包括以下步骤：1)通过引入一维傅里叶积分变换在频域推导各向同性多层涂层体系在表面线分布移动热源作用下二维温度场的频域解析解；2)采用基于一维快速傅里叶积分变换的转换算法由步骤1)的频域解析解转换获得多层涂层体系在表面线分布移动热源作用下二维温度场分布。该方法避免了求解线性方程组造成的大量耗时，并应用了快速傅里叶逆变换算法，求解速度快、精度高；该方法适用于具有任意涂层层数的涂层体系半平面在表面线分布移动摩擦热源作用下的温度场的求解，适用范围广。

技术领域

本发明涉及表面移动摩擦热源作用下温度场模拟仿真领域，尤其涉及一种各向同性多层涂层体系半平面在表面线分布移动摩擦热源作用下其热源作用微区二维温度场的模拟计算方法。

背景技术

随着航空发动机等机械动力传动系统转速和传动功率的不断提升，滚动轴承与齿轮等关键基础零部件摩擦副接触微区在表面移动摩擦热源作用下温度急剧升高，接触微区材料在高温状态下服役将出现热软化、材料微观组织恶化以及机械力学性能退化等一系列问题。此外在摩擦热源作用下，如果接触微区温度升高超过材料的耐温极限，摩擦副将发生热胶合，导致机械传动系统丧失工作能力。因此，求解摩擦副接触微区在表面移动摩擦热源作用下的微区温度场是评估摩擦副的服役状态的重要依据和避免出现热胶合恶性失效的关键。

但在表面热源作用下二维稳态温度场的现有求解方法主要是针对无涂层、单层涂层或双层涂层的涂层体系。随着材料科学和表面工程技术的发展，涂层技术已由单层涂层发展为多层复合涂层、纳米超晶格多层涂层体系，并被应用于提高航空发动机的机械传动系统摩擦副的抗磨损、抗疲劳和热胶合性能，但对于各向同性多层涂层体系半平面在表面线分布移动摩擦热源作用下的二维温度场的求解尚无现成的求解方法。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种各向同性多层涂层体系半平面在表面线分布移动摩擦热源作用下二维温度场的求解方法。

为此，本发明的技术方案如下：

一种各向同性多层涂层体系半平面在表面线分布移动摩擦热源作用下二维温度场的求解方法，包括以下步骤：

1)通过引入一维傅里叶积分变换在频域推导各向同性多层涂层体系在表面线分布移动热源作用下二维温度场的频域解析解；

2)选择一个区域作为计算域，采用基于一维快速傅里叶积分逆变换的转换算法，由步骤1)的频域解析解转换获得多层涂层体系在表面线分布移动热源作用下二维温度场分布。

上述方法中，步骤1)中的频域解析解的推导步骤如下：

步骤一、对第k层各向同性层状材料二维温度场的微分控制方程：

实施一维傅里叶积分变换获得二维温度场微分控制方程的频域形式：

其中：

x为平行于移动热源方向的坐标，单位为m；

z_k为第k层横观各向同性层状材料垂直于同性平面的坐标，m；

ω_x为一维傅里叶积分变换与变量x对应的频域变量；

T^(k)为温度，K；

κ_k为第k层材料的热传导系数，W/(m·K)；

c_k为第k层材料体积比热容，J/(m³·K)；

V为热源移动速度，m/s；

i为虚数单位符号，