[发明专利]一种考虑荷载不确定性的自由曲面结构形态创建方法

权利要求书

1.一种考虑荷载不确定性的自由曲面结构形态创建方法，其特征在于，具体方法步骤如下：

步骤1，采用非均匀有理B样条技术NURBS根据给定的初始控制点坐标建立自由曲面初始几何模型；

步骤2，采用三角形壳单元对步骤1得到的自由曲面初始几何模型进行网格划分，得到混凝土三角形壳单元；

步骤3，计算步骤2得到的混凝土三角形壳单元局部坐标系下的单元刚度矩阵；

步骤4，通过坐标转换矩阵，计算整体坐标下的单元刚度矩阵；

步骤5，经过总纲集成，得到该自由曲面结构的整体刚度矩阵；

步骤6，利用不确定性参数、不确定性荷载大小及方向的期望值和标准差，建立不确定性荷载的概率模型，对自由曲面结构施加不确定性荷载大小和/或方向的期望值；

步骤7，对有限元平衡方程进行求解，通过结点荷载、结点位移以及不确定性荷载概率模型中的不确定性参数计算出应变能标准差作为形态创建优化目标，将结点最大位移作为约束条件，形成有约束的优化问题；

步骤8，采用广义拉格朗日乘子法将步骤7中的有约束优化问题转换为无约束问题，构成增广目标函数；

步骤9，采用梯度法确定优化方向和步长来更新自由曲面控制点坐标，获得新的自由曲面形状；

步骤10，设置优化精度ε^*，若当前优化步的增广目标函数对当前优化步的控制点高度的差分的模小于优化精度ε^*，则考虑确定性荷载的自由曲面优化结束，自由曲面创建完成；否则继续迭代至步骤2进行自由曲面结构形态优化。

2.根据权利要求1所述的一种考虑荷载不确定性的自由曲面结构形态创建方法，其特征在于，步骤1所述的自由曲面是NURBS曲面。

3.根据权利要求1所述的一种考虑荷载不确定性的自由曲面结构形态创建方法，其特征在于，自由曲面是一张在u方向p次、v方向q次的NURBS曲面，具有如下形式的双变量分段有理矢值函数：

其中，n为u方向的控制点个数，且i∈[1,n]，m为v方向的控制点个数，j∈[1,m]；P_i,j是u方向编号为i且v方向编号为j的控制点坐标；w_i,j是u方向编号为i且v方向编号为j的控制点的权因子；N_i,p(u)和N_j,q(v)分别是定义在矢量U和V上的样条基函数，其表达式如下所示，u_i为u方向的结点矢量且u_i∈U,v_i为v方向的结点矢量且v_i∈V，