[发明专利]一种考虑荷载不确定性的自由曲面结构形态创建方法

说明书

本发明公开了一种考虑荷载不确定性的自由曲面结构形态创建方法，该方法算法简单有效，考虑在形态创建过程中对荷载不确定性的忽略会导致自由曲面结构的鲁棒性和可靠性无法得到保证的问题。本发明不确定性优化后的自由曲面结构的刚度和鲁棒性都远优于初始结构，具有更好的受力性能；当荷载的大小不变，方向不确定时，不确定性优化结构的鲁棒性和可靠性要远优于确定性优化结构的鲁棒性和可靠性。

技术领域

本发明涉及一种考虑荷载不确定性的自由曲面结构形态创建方法。

背景技术

近年来，自由曲面结构因其新颖独特的造型而得到日益广泛的应用。其设计的核心问题是形态创建，即实现曲面多样性与受力合理性的有机结合。目前主要采用的形态创建方法是基于优化思想的数值法，该方法将自由曲面的几何建模技术与结构优化算法相结合，以曲面形状的几何参数作为优化变量，以结构受力合理作为优化目标，采用合适的优化算法进行求解，获得最优自由曲面形状。

但现有的自由曲面结构的形态创建方法都是建立荷载为确定性量的假设基础上的。但在实际工程中，荷载(大小、方向)不可避免的存在不确定性。而与传统空间结构相比，自由曲面结构几何造型更复杂、设计和施工难度更大，这就使得其作用荷载具有更强的不确定性。在形态创建过程中对荷载不确定性的忽略会导致自由曲面结构的鲁棒性和可靠性无法得到保证。

发明内容

本发明的目的在于解决上述问题，提供一种考虑荷载不确定性的自由曲面结构形态创建方法。该方法算法简单有效，考虑自由曲面创建过程中的考虑荷载不确定性的影响。

为实现上述目的，本发明采用技术方案如下：

步骤1，采用非均匀有理B样条技术NURBS根据给定的初始控制点坐标建立自由曲面初始几何模型；

步骤2，采用三角形壳单元对步骤1得到的自由曲面初始几何模型进行网格划分，得到混凝土三角形壳单元；

步骤3，计算步骤2得到的混凝土三角形壳单元局部坐标系下的单元刚度矩阵；

步骤4，通过坐标转换矩阵，计算整体坐标下的单元刚度矩阵；

步骤5，经过总纲集成，得到该自由曲面结构的整体刚度矩阵；

步骤6，利用不确定性参数、不确定性荷载大小及方向的期望值和标准差，建立不确定性荷载的概率模型，对自由曲面结构施加不确定性荷载大小和/或方向的期望值；

步骤7，对有限元平衡方程进行求解，通过结点荷载、结点位移以及不确定性荷载概率模型中的不确定性参数计算出应变能标准差作为形态创建优化目标，将结点最大位移作为约束条件，形成有约束的优化问题；

步骤8，采用广义拉格朗日乘子法将步骤7中的有约束优化问题转换为无约束问题，构成增广目标函数；

步骤9，采用梯度法确定优化方向和步长来更新自由曲面控制点坐标，获得新的自由曲面形状；

步骤10，设置优化精度ε^*，若当前优化步的增广函数对当前优化步的控制点高度的差分的模小于优化精度ε^*，则考虑确定性荷载的自由曲面优化结束，自由曲面创建完成；否则继续迭代至步骤2进行自由曲面结构形态优化。

作为本发明的进一步优化方案，步骤1所述的自由曲面是NURBS曲面。

作为本发明的进一步优化方案，自由曲面是一张在u方向p次、v方向q次的NURBS曲面，具有如下形式的双变量分段有理矢值函数：