[发明专利]一种光谱去噪方法

权利要求书

1.一种光谱去噪方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：获取若干组光谱信号，并将光谱信号加长后作为样本，不同光谱信号为添加了不同信噪比白噪声的同一环境条件下同一类光谱信号；

S2：设置自适应滤波器的阶数以及正则化系数并选择最小均方误差函数作为滤波器的优化目标函数，并将样本作为滤波器的输入信号得到输出信号；

其中，所述最小均方误差函数如下所示：

式中，J(W)表示k个样本输入信号中n位置对应的最小均方误差函数，u(n)⁽ⁱ⁾表示k个样本中第i个样本输入信号中n位置对应偏差量，是根据n位置对应的输出信号与参考吸收光谱信号中n位置信号计算得到，所述参考吸收光谱信号为标准无噪声的同一环境条件下同一类光谱信号；m、λ分别表示自适应滤波器的阶数以及正则化系数，w(j)表示自适应滤波器在第j个波长点对应的权系数；

输出信号与输入信号的关系如下：

y(n)＝W(n)^T·X(n)

X(n)＝[x(n+m),x(n+m-1),…,x(n),…,x(n-m)]^T

W(n)＝[w(n+m),w(n+m-1),…,w(n),…,w(n-m)]^T

式中，y(n)表示输入信号中n位置对应的输出信号，X(n)表示n位置对应的输入信号矢量，x(n+m)是样本输入信号中第n+m个波长点的吸光度，w(n+m)是自适应滤波器在第n+m个波长点的权系数，n的取值范围为[m+1,D+m]，D为样本输入信号未加长之前的长度；

S3：基于k个样本中同一位置n对应的最小均方误差函数采用Adam算法得到自适应滤波器的权系数向量W；

其中，权系数向量W由每个波长点的权系数组成，

S4：计算当前自适应滤波器下的信噪比；

S5：在阶数与正则化系数的预设范围内更新自适应滤波器的阶数以及正则化系数，并基于更新的阶数更新样本，再重复步骤S2-S5直至获取到阶数与正则化系数每种组合下自适应滤波器的信噪比，并选择信噪比最大时对应的自适应滤波器；

S6：利用步骤S5选择的自适应滤波器对同一环境条件下同一类光谱信号进行滤波去噪。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S3中自适应滤波器的权系数向量W的获取过程如下：

S31：初始化δ，矩估计的指数衰减速率β₁、β₂，常数∈，最大迭代次数T_max，最小均方误差函数梯度的二阶矩估计v的初值、自适应滤波器的权系数向量W的初值：W＝[0,0,…,0]^T；

S32：随机选择一个位置n，并计算k个样本中位置n对应的最小均方误差函数，基于最小均方误差函数进行一次迭代计算；

迭代过程如下：

首先，计算最小均方误差函数梯度的一阶矩估计，并修正所述一阶矩估计；

式中，p、分别表示修改前、后的最小均方误差函数梯度的一阶矩估计，表示对最小均方误差函数中的权系数向量求导，t表示当前迭代次数；

然后，计算最小均方误差函数梯度的二阶矩估计，并修改所述二阶矩估计；

式中，v_t-1表示第t-1次迭代得到的二阶矩估计，且t＝1时，v_t-1表示二阶矩估计v的初值，v_t、分别表示当前第t次迭代中修改前、后的最小均方误差函数梯度的二阶矩估计；

最后，基于修改的一阶矩估计、二阶矩估计更新自适应滤波器的权系数向量；

式中，W_t、W_t-1表示第t次、t-1次迭代更新得到的权系数向量，且t＝1时，W_t-1表示权系数向量W的初值；

S33：判断迭代次数是否达到最大迭代次数T_max或者自适应滤波器的权系数向量是否收敛，若达到最大迭代次数T_max或者自适应滤波器的权系数向量收敛，输出权系数向量；否则，返回步骤S32进行下一次迭代；

其中，自适应滤波器的权系数向量收敛条件为权系数向量不变。