[发明专利]一种光谱去噪方法

说明书

本发明公开了一种光谱去噪方法，包括：获取若干组光谱信号样本；设置自适应滤波器的阶数以及正则化系数并选择最小均方误差函数作为滤波器的优化目标函数，并将样本作为滤波器的输入信号得到输出信号；基于k个样本中同一位置n对应的最小均方误差函数采用Adam算法得到自适应滤波器的权系数向量W；计算当前自适应滤波器下的信噪比；在阶数与正则化系数的预设范围内更新自适应滤波器的阶数以及正则化系数，并重复上述获取每种自适应滤波器的信噪比，并选择信噪比最大时对应的自适应滤波器；利用选择的自适应滤波器对同一环境条件下同一类光谱信号进行滤波去噪。本发明该方法比现有标准LMS算法的去噪效果更优，收敛速度更快。

技术领域

本发明属于光谱信号处理技术领域，具体涉及一种光谱去噪方法。

背景技术

利用紫外可见光谱法检测高浓度比背景下的痕量重金属离子时，所测得的吸收光谱信号往往含有大量的干扰信息。痕量多重金属离子的光谱信号幅值相对于高浓度锌的光谱信号幅值微小，极易受到噪声干扰。因此，去噪对数据处理和分析非常重要，直接影响到后续的定量分析和信息挖掘。选择合适的去噪方法时提高光谱分析精度和提高光谱分析能力的关键。

现在常用的光谱滤波算法主要有小波变换算法、Savitzky-Golay(SG)去噪算法、卡尔曼滤波算法等。但是这些滤波算法许多参数都需要人为确定，并不能自适应的达到去噪效果。标准的LMS算法虽然可以根据最小均方误差准则来动态地调整滤波器系数，达到自适应去噪的目的，但是收敛速度不够快，参数选择不适当容易出现过拟合现象。

发明内容

本发明的目的是提供一种光谱去噪方法，其采用正则化方式对参数进行约束，提出了改进的最小均方误差函数，提高了模型抗噪性能和泛化能力，使其相较于常规的LMS算法更不容易出现过拟合现象，同时结合Adam算法使滤波器系数可以自适应调整，收敛速度更快，两者结合起来获得最优的滤波器系数，提高滤波效果。

一种光谱去噪方法，包括如下步骤：

S1：获取若干组光谱信号，并将光谱信号加长后作为样本，不同光谱信号为添加了不同信噪比白噪声的同一环境条件下同一类光谱信号；

加长过程为：在光谱信号两端分别延长m个波长点；

S2：设置自适应滤波器的阶数以及正则化系数并选择最小均方误差函数作为滤波器的优化目标函数，并将样本作为滤波器的输入信号得到输出信号；

其中，所述最小均方误差函数如下所示：

式中，J(W)表示k个样本输入信号中n位置对应的最小均方误差函数，u(n)⁽ⁱ⁾表示k个样本中第i个样本输入信号中n位置对应偏差量，是根据n位置对应的输出信号与参考吸收光谱信号中n位置信号计算得到，所述参考吸收光谱信号为标准无噪声的同一环境条件下同一类光谱信号；m、λ分别表示自适应滤波器的阶数以及正则化系数，w(j)表示自适应滤波器在第j个波长点对应的权系数；

输出信号与输入信号的关系如下：

y(n)＝W(n)^T·X(n)

X(n)＝[x(n+m),x(n+m-1),…,x(n),…,x(n-m)]^T

W(n)＝[w(n+m),w(n+m-1),…,w(n),…,w(n-m)]^T

式中，y(n)表示输入信号中n位置对应的输出信号，X(n)表示n位置对应的输入信号矢量，x(n+m)是样本输入信号中第n+m个波长点的吸光度，W(n)表示n位置对应的自适应滤波器的权系数向量，w(n+m)是自适应滤波器在第n+m个波长点的权系数，n的取值范围为[m+1,D+m]，D为样本输入信号未加长之前的长度；