[发明专利]一种工件热形变的数值模拟方法

权利要求书

1.一种工件热形变的数值模拟方法，其特征在于，包括：

建模步骤：建立所述工件的几何模型；

网格划分步骤：对所述工件的几何模型进行网格划分，获得各个网格单元；

建立时间相关偏微分方程步骤：建立时间相关偏微分方程，并确定所述时间相关偏微分方程的约束条件和边界条件；

建立力平衡方程步骤：建立力平衡方程，并确定所述力平衡方程的约束条件和边界条件；

数值模拟步骤：按照预设顺序逐步进行多个计算步，其中，任一所述计算步包括：

基于当前计算步的时间相关偏微分方程的初始条件，通过求解所述时间相关偏微分方程获得各所述网格单元的单元中心值；

根据各所述网格单元的单元中心值确定下一所述计算步中所述力平衡方程的初始条件；

基于当前计算步的力平衡方程的初始条件，通过求解所述力平衡方程获得各所述网格单元的顶点值；

根据各所述网格单元的顶点值确定下一所述计算步中所述时间相关偏微分方程的初始条件。

2.根据权利要求1所述的工件热形变的数值模拟方法，其特征在于，所述时间相关偏微分方程的边界条件包括第一个计算步的时间相关偏微分方程的初始条件；所述力平衡方程的边界条件包括第一个计算步的力平衡方程的初始条件。

3.根据权利要求1所述的工件热形变的数值模拟方法，其特征在于，建立时间相关偏微分方程包括：

建立一般的时间相关偏微分方程，所述一般的时间相关偏微分方程为：

其中，ξ为要求解的场量，v为运输项的速度，Γ为扩散项的系数，S为源项；表示对时间的偏导；表示对空间的偏导。

4.根据权利要求1所述的工件热形变的数值模拟方法，其特征在于，建立力平衡方程包括：

建立一般的力平衡方程，所述一般的力平衡方程为：

其中，C：表示弹性矩阵，ε^iel为非弹性应变，ε为总应变；表示对空间的偏导。

5.根据权利要求1所述的工件热形变的数值模拟方法，其特征在于，通过求解所述时间相关偏微分方程获得各所述网格单元的单元中心值包括：

通过有限体积的方法求解时间相关偏微分方程，获得各个所述网格单元的单元中心值。

6.根据权利要求5所述的工件热形变的数值模拟方法，其特征在于，任一所述计算步中，所述力平衡方程的初始条件包括各所述网格单元的积分点值；

根据各所述网格单元的单元中心值确定下一所述计算步中所述力平衡方程的初始条件包括：

将任一所述网格单元在当前计算步的单元中心值，作为该网格单元下一所述计算步中的积分点值。

7.根据权利要求1所述的工件热形变的数值模拟方法，其特征在于，通过求解所述力平衡方程获得各所述网格单元的顶点值包括：

通过有限元的方法求解力平衡方程，获得各个网格单元的顶点值。

8.根据权利要求7所述的工件热形变的数值模拟方法，其特征在于，获得任一所述网格单元的顶点值包括：

获取任一所述网格单元的各个顶点的应力和应变值；

计算该网格单元的各个顶点的应力和应变值的平均值，作为该网格单元的顶点值。

9.根据权利要求8所述的工件热形变的数值模拟方法，其特征在于，任一所述计算步中，所述时间相关偏微分方程的初始条件包括各所述网格单元的单元中心值的初始值；

根据各所述网格单元的顶点值确定下一所述计算步中所述时间相关偏微分方程的初始条件包括：

根据任一所述网格单元的顶点的应力和应变值，计算该网格单元的单元中心值，并将该单元中心值作为该网格单元在下一所述计算步中的单元中心值的初始值。