[发明专利]一种工件热形变的数值模拟方法

说明书

本公开提供了一种工件热形变的数值模拟方法，属于热机械模拟技术领域。该工件热形变的数值模拟方法包括：建立工件的几何模型；网格划分；建立时间相关偏微分方程和力平衡方程；依次进行各计算步，任一计算步包括求解时间相关偏微分方程并根据结果确定力平衡方程在下一计算步中的初始条件，以及求解力平衡方程并根据结果确定时间相关偏微分方程在下一计算步中的初始条件。该工件热形变的数值模拟方法能够对工件热变形进行多物理问题耦合研究，便于提高工件的研发和评估效率。

技术领域

本公开涉及热机械模拟技术领域，尤其涉及一种工件热形变的数值模拟方法。

背景技术

许多工件在高温条件下工作时，往往产生热形变，对工件的热形变进行热机械模拟是工件性能评估的重要方法。举例而言，航空发动机运转时，叶片在高温气流以及自身离心力的作用下产生热机械形变；叶片的热机械模拟是研发和评估航空发动机性能的重要环节。宏观热流问题由包含运输、扩散和热源项的时间相关偏微分方程描述，有限体积法尤其适合解此类偏微分方程；因此，现有的热流模拟数值方法均采用有限体积法。宏观叶片应力分布通过解力平衡方程获得，力平衡方程本质上为位移的二阶偏微分方程，这类问题的数值方法均采用有限元法。

然而，由于不同尺度和类型的模拟采用不同数值方法，难以在一个数值方法框架内解决全部问题，严重限制了热机械模拟在航空发动机研发和评估中的功能。各数值方法均有明显的优缺点，有限体积法难解非均质本征应变情况下的力平衡方程，而叶片的温度、组织和缺陷导致的本征应变分布往往是非均质的，因此，有限体积法无法作为应力分析的数值方法。有限元法的网格单元间连续性差，然而流体为连续体，因此，有限元法不适用于宏观热流问题。因此，现有的方法不能满足多物理问题的耦合研究。

所述背景技术部分公开的上述信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此它可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本公开的目的在于提供一种工件热形变的数值模拟方法，能够对工件热变形进行多物理问题耦合研究，便于提高工件的研发和评估效率。

为实现上述发明目的，本公开采用如下技术方案：

根据本公开的第一个方面，提供一种工件热形变的数值模拟方法，包括：

建模步骤：建立所述工件的几何模型；

网格划分步骤：对所述工件的几何模型进行网格划分，获得各个网格单元；

建立时间相关偏微分方程步骤：建立时间相关偏微分方程，并确定所述时间相关偏微分方程的约束条件条件和边界条件；

建立力平衡方程步骤：建立力平衡方程，并确定所述力平衡方程的约束条件和边界条件；

数值模拟步骤：按照预设顺序逐步进行多个计算步，其中，任一所述计算步包括：

基于当前计算步的时间相关偏微分方程的初始条件，通过求解所述时间相关偏微分方程获得各所述网格单元的单元中心值；

根据各所述网格单元的单元中心值确定下一所述计算步中所述力平衡方程的初始条件；

基于当前计算步的力平衡方程的初始条件，通过求解所述力平衡方程获得各所述网格单元的顶点值；

根据各所述网格单元的顶点值确定下一所述计算步中所述时间相关偏微分方程的初始条件。

在本公开的一种示例性实施例中，所述时间相关偏微分方程的边界条件包括第一个计算步的时间相关偏微分方程的初始条件；所述力平衡方程的边界条件包括第一个计算步的力平衡方程的初始条件。

在本公开的一种示例性实施例中，建立时间相关偏微分方程包括：

建立一般的时间相关偏微分方程，所述一般的时间相关偏微分方程为：