[发明专利]基于四参数威布尔分布的非精确分析方法

权利要求书

1.基于四参数威布尔分布的非精确分析方法，其特征在于，元件寿命随机变量T服从参数为a,b,k,λ的四参数威布尔分布，其中，a,b是范围参数，k是形状参数，a,b,k均为已知参数，λ是尺寸参数，λ为未知参数，且λ服从伽马分布；包括以下步骤：

S1、收集元器件的寿命样本数据，并记下样本数据容量；

S2、当以未知参数λ作为条件时，根据已知参数a,b,k，得到寿命的可靠度函数、累积分布函数、概率密度函数、故障率函数；

S3、步骤S2中的可靠度函数、累积分布函数、概率密度函数、故障率函数，得到在步骤S1所述寿命样本数据下的可靠度函数族、累积分布函数族以及故障概率函数族；

S4、确定可靠度函数族、累积分布函数族、故障概率函数族中的参数s；

S5、根据参数s、样本数据容量以及各样本数据进行相关计算后之和，分别计算得到可靠度函数族区间值的上下界、累积分布函数族区间值的上下界、故障概率函数族区间值的上下界。

2.根据权利要求1所述的基于四参数威布尔分布的非精确分析方法，其特征在于，步骤S1所述寿命样本数据之间相互独立。

3.根据权利要求2所述的基于四参数威布尔分布的非精确分析方法，其特征在于，0＜a≤t≤b＜∞，λ＞0、k＞0；t表示寿命随机变量中样本数据的取值变量。

4.根据权利要求3所述的基于四参数威布尔分布的非精确分析方法，其特征在于，步骤S3所述在步骤S1所述寿命样本数据下的可靠度函数族表达式为：

其中，T_t表示各样本数据进行相关计算后之和，α,β为λ服从的伽马分布的参数，t表示元件寿命样本值。

5.根据权利要求3所述的基于四参数威布尔分布的非精确分析方法，其特征在于，步骤S3所述在步骤S1所述寿命样本数据下的累积分布函数族表达式为：

其中，T_t表示各样本数据进行相关计算后之和，α,β为λ服从的伽马分布的参数，t表示元件寿命样本值。

6.根据权利要求3所述的基于四参数威布尔分布的非精确分析方法，其特征在于，步骤S3所述在步骤S1所述寿命样本数据下的故障率函数表达式为：

其中，T_t表示各样本数据进行相关计算后之和，α,β为λ服从的伽马分布的参数，t表示元件寿命样本值。

7.根据权利要求3所述的基于四参数威布尔分布的非精确分析方法，其特征在于，当可靠度函数族、累积分布函数族、故障概率函数族中的参数s相同时；所述参数s根据可靠度函数族非精确概率区间的上界和下界或累积分布函数族非精确概率区间的上界和下界或故障概率函数族非精确概率区间的上界和下界计算得到。