[发明专利]一种基于四阶偏微分方程的自适应阈值图像去噪方法

权利要求书

1.一种基于四阶偏微分方程的自适应阈值图像去噪方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、输入原始样本图像u，并对所述原始样本图像u添加噪声得到含噪图像u₀；

S2、构建基于四阶偏微分方程的去噪模型：

其中，Δ是拉普拉斯算子，k为阈值， k ＞ 0 ，用于判断图像的特征；

S3、采用自适应阈值法选取所述阈值k，k＞0；

S4、采用有限差分法对所述去噪模型进行离散化，并采用迭代方法求解所述去噪模型，得到去噪后的图像；

S3包括：

S31、将所述含噪图像u₀剖分成规则的矩形网格，所述矩形网格中的网格线是两组平行于笛卡尔坐标系的x轴和y轴的直线；

S32、求取所述含噪图像u₀在x方向的向前差分dS，以及y方向的向前差分dE；

S33、基于所述向前差分dS和所述向前差分dE计算所述含噪图像u₀的梯度：

S34、基于所述梯度采用MATLAB获取所述阈值k；

S4包括：

S41、利用网格剖析法对指定像素大小为M×N的所述含噪图像u₀进行剖析处理得到：

S42、设定u_m,n＝u(m,n)，并对剖析处理后的所述含噪图像u₀的边界采用如下方式处理：

S43、设定时间步长为Δt，空间步长为h＝1，并假设迭代次数为i，则可得：

t＝iΔt i＝0,1,2...

x＝m m＝0,1,2,...,M

y＝n n＝0,1,2,...,N

S44、采用中心差分格式计算拉普拉斯算子得到：

S45、基于去噪模型可得对应的迭代方程：

计算获得第i次迭代的结果：

2.如权利要求1所述的基于四阶偏微分方程的自适应阈值图像去噪方法，其特征在于，所述拉普拉斯算子定义为：

其中，x_i＝(x₁,x₂,...,x_n)，为偏导数算子。

3.如权利要求1或2所述的基于四阶偏微分方程的自适应阈值图像去噪方法，其特征在于，所述方法采用MATLAB仿真软件实施完成。