[发明专利]一种不同约束地球物理反问题的统一构造反演方法

权利要求书

1.一种不同约束地球物理反问题的统一构造反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A，在先验地质信息的基础上，选择稳定泛函，构建正则化反演目标函数,目标函数表达式如下：

式中，P^α(m)为目标函数，为L2范数的平方和，d为观测数据，m为模型参数，m在地球物理反演问题中表示地质体的物理性质，包括密度、磁导率、电阻率、弹性、热导率或放射性，与此相对应的勘探方法为重力勘探、磁法勘探、电法勘探、地震勘探、地温法勘探或核法勘探，F(m)为正演函数，W_d为数据权重矩阵，α为正则化因子，s(m)为根据先验地质信息选择的约束模型构造的稳定泛函；

步骤B，将稳定泛函构造为核函数和权函数的组合，不同稳定泛函的统一构造形式如下：

式中，w_s(m)为稳定泛函的权函数，k(m)为稳定泛函的核心函数；

步骤C，构造统一形式的目标函数并求解其最小化问题，统一形式的目标函数如下：

步骤D，设置反演各项参数，重复迭代求解新模型，直到收敛，输出最终模型参数，然后图形化显示最终模型参数，观察到不同位置地质体的物理参数大小，从而推断地质构造或定位地质异常体。

2.根据权利要求1所述的一种不同约束地球物理反问题的统一构造反演方法，其特征在于，所述步骤A具体为：

将不同稳定泛函统一采用二范数表示，具体形式如下：

(1)最小模型泛函s_min(m)

(2)一阶导数最光滑泛函s_maxG(m)

(3)二阶导数最光滑泛函s_maxL(m)

(4)修正的总变分泛函s_βTV(m)

(5)最小支撑约束泛函s_βMS(m)

(6)最小梯度支撑泛函s_βMGS(m)

其中，m为模型参数，▽为梯度运算符，▽²为拉普拉斯运算符，β为模型聚焦调节因子。

3.根据权利要求1所述的一种不同约束地球物理反问题的统一构造反演方法，其特征在于，所述步骤B中稳定泛函的统一构造形式应用于步骤A的稳定泛函，有：

(1)最小模型泛函s_min(m)的核函数和权函数

k(m)＝m

w_s(m)＝1

(2)一阶导数最光滑泛函s_maxG(m)的核函数和权函数

k(m)＝▽m

w_s(m)＝1

(3)二阶导数最光滑泛函s_maxG(m)的核函数和权函数

k(m)＝▽²m

w_s(m)＝1

(4)修正的总变分泛函s_βTV(m)的核函数和权函数

k(m)＝▽m

(5)最小支撑泛函s_βMS(m)的核函数和权函数

k(m)＝m

(6)最小梯度支撑泛函s_βMGS(m)的核函数和权函数

k(m)＝▽m

其中，ε是与计算机数值精度有关的一个很小正数。