[发明专利]考虑J2

说明书

本发明提供一种考虑J₂项影响的导弹自由段弹道偏差解析预报方法，包括J₂项引力矢量的分解以及自由段弹道偏差解析预报模型推导，通过J₂项引力矢量的分解得到不同坐标轴方向上的摄动力的表达式；根据状态空间摄动理论，将分解后的J₂项引力矢量表达式带入导弹自由飞行段弹道偏差的积分求解表达式，积分即得到每一项偏差的完整解析表达式。本发明方法相对于现有技术中的其它方法，该方法的解算耗时在10^‑5s量级，任意射向下的位置计算误差均小于50米，且计算结果在惯性系中表示，可直接参与弹上制导计算而无需额外的坐标转换。

技术领域

本发明涉及飞行动力学技术领域，特别地，涉及一种考虑地球J₂项影响的导弹自由飞行段弹道偏差解析预报方法。

背景技术

自由飞行段是弹道导弹整个飞行段中飞行时间最长的一段，约占总飞行时间的90％以上。由于飞行高度较高，弹道导弹在自由飞行段主要受地球中心引力的作用，其飞行轨迹近似为椭圆轨道的一部分，但由于摄动因素(如地球非球型引力、稀薄大气阻力等)的存在，其真实轨迹又会偏离标准椭圆轨道。为保证弹道导弹的命中精度，在进行发动机关机控制时需要对摄动条件下的自由飞行段弹道偏差进行快速预报。实际上，考虑摄动因素的大气层外飞行器轨道预报是轨道动力学领域的经典问题之一，即初值问题。针对这一问题的经典理论主要有：平根数法、fg级数分解法、非正交分解法以及自适应变步长数值积分方法等。平根数法在用于近地卫星轨道预报时效果较好，但针对弹道导弹自由段弹道等亚轨道预报问题时，该方法的精度则会明显下降； fg级数法是以飞行时间为自变量，在标准椭圆弹道上进行泰勒展开，在一定合理近似的基础上，推导出考虑J₂项的解析表达式，但该方法只适用于短时间外推，不能用于弹道导弹自由段弹道的解算；非正交分解法是我国学者李连仲于1982年提出了一种考虑地球J₂项摄动的导弹自由段弹道解析计算方法，已被应用于考虑J₂项影响的闭路制导在线补偿方法中，但该方法不能保证任意射向下弹道预报的精度均小于100米；自适应变步长数值积分法是当前轨道精确预报的最常用方法，通过自适应条件步长，可极大提升传统定步长轨道数值积分的效率，但在弹道导弹弹上制导周期通常小于20ms 的条件下，仍然有必要研究精度较高的解析算法。

针对当前各常用轨道/弹道预报算法的不足，设计一种新的、考虑地球J₂项影响的导弹自由段弹道偏差解析预报方法具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑J₂项影响的导弹自由段弹道偏差解析预报方法，包括J₂项引力矢量的分解以及自由段弹道偏差解析预报模型推导，通过J₂项引力矢量的分解得到不同坐标轴方向上的摄动力的表达式；根据状态空间摄动理论，将分解后的J₂项引力矢量表达式带入导弹自由飞行段弹道偏差的积分求解表达式，积分即得到每一项偏差的完整解析表达式。相对于现有技术中的其它方法，该方法的解算耗时在 10^-5s量级，任意射向下的位置计算误差均小于50米，且计算结果在惯性系中表示，可直接参与弹上制导计算而无需额外的坐标转换。具体技术方案如下：

一种考虑J₂项影响的导弹自由段弹道偏差解析预报方法，包括J₂项引力矢量的分解以及自由段弹道偏差解析预报模型推导；

J₂项引力矢量的分解得到不同坐标轴方向上的摄动力如表达式8)：

式中：δa_r、δa_β和δa_z分别表示J₂项引力矢量在轨道柱坐标系中r轴、β轴和z方向上的分量；r为地球半径；