[发明专利]基于变元步长的随机傅里叶特征核最小均方算法

权利要求书

1.基于变元步长的随机傅里叶特征核最小均方算法，其特征在于，具体过程为：

S1、计算核自适应滤波器的输出：

核自适应滤波器的输入信号向量为x(n)，则输出信号向量y(n)为：

y(n)＝Ω(n)^Tφ(x(n))；

其中，Ω(n)表示第n次迭代的权值向量，n＝1,2,…,R，φ(x(n))表示随机傅里叶特征向量；

S2、计算误差：

误差e(n)＝d(n)-y(n)；

其中，d(n)表示期望响应；

S3、将S1中第n次迭代的权值向量Ω(n)更新为第n+1次迭代的Ω(n+1)：

Ω(n+1)＝Ω(n)+μ(n)e(n)φ(x(n))；

其中，μ(n)表示第n次迭代的步长；

S4、将S3中第n次迭代的步长μ(n)更新为第n+1次迭代的步长μ(n+1)：

μ(n+1)＝αμ(n)+μ_m(n)e(n)²；

其中，α表示取值范围为(0,1)的常数，μ_m(n)表示第n次迭代的元步长；

S5、判断S4获取的第n+1次迭代的步长μ(n+1)的值：

如果μ(n+1)＞μ_max或μ(n+1)＜μ_min，则令μ(n+1)＝μ(n)；

如果μ_min≤μ(n+1)≤μ_max，则令μ(n+1)＝μ(n+1)；

其中，μ_min和μ_max分别为预先设定的步长取值范围的最小值和最大值；

然后执行S6；

S6、将S4中第n次迭代的元步长μ_m(n)更新为第n+1次迭代的元步长μ_m(n+1)：

μ_m(n+1)＝pμ_m(n)+qe(n)²；

其中，p和q表示取值范围为(0,1)的常数；

返回执行S1获取第n+1次迭代的核自适应滤波器的输出。

2.根据权利要求1所述的基于变元步长的随机傅里叶特征核最小均方算法，其特征在于，S1所述随机傅里叶特征向量φ(x(n))的获取方法为：

S1-1、对输入信号向量x(n)进行维度扩展，获得维度扩展后输入向量x'(n)：

x'(n)＝[x(n-L+1),…,x(n)]；

其中，L表示向量维度；

S1-2、通过特征映射φ(·)映射到高维特征空间，得到随机傅里叶向量：

其中：D表示维度，ω表示随机参数向量，ω₁和ω_D分别表示第1维随机参数向量和第D维随机参数向量，蒙特卡洛样本集服从独立同分布；当选择高斯核时，满足高斯分布N(0,σ²I)，其中，I表示与输入信号向量维度相同的单位向量；σ表示高斯核带宽。