[发明专利]基于压控忆阻器的隐藏吸引子混沌系统及电路

说明书

本发明公开一种基于压控忆阻器的隐藏吸引子混沌系统及电路。根据非理性压控忆阻器的数学模型，实现了将压控忆阻器应用到一种含有隐藏吸引子混沌系统中的新方法，扩大了忆阻器的应用范围，并增加了含有隐藏吸引子混沌系统的种类。同时，本发明提出了用含有压控忆阻器的模拟电路实现该系统的方法，电路仿真实验结果表明，所设计的电路与数值仿真结果一致，这为含有忆阻器的混沌系统提供了可靠的物理实现方法和数学依据。

技术领域

本发明涉及的是一种基于压控忆阻器的隐藏吸引子混沌系统及电路，属于混沌信号发生器电路设计技术领域。

背景技术

作为一种可调控的新型非线性器件，忆阻器件的引入可以增加混沌震荡行为。同时，体积小和功耗低的特性也使得忆阻器更适合应用于高频混沌加密电路中，因此含有忆阻器的混沌电路具备很高的研究价值，正在成为人们的研究热点。

受限于制造技术上的困难，忆阻器成本高，目前还不具备商业应用目的。通过对忆阻器数学模型和电路行为进行研究，利用电阻、电容、运算放大器和模拟乘法器等器件可以实现对忆阻器电路的等效实现方法，这为忆阻器的实际应用做出了重要贡献。

混沌信号在保密通信和信息加密领域有着广泛的应用，经典的Lorenz、Chen和Lu混沌系统中含有的自激吸引子可以通过数值计算得出，而隐藏吸引子的吸引域未与平衡点的任何一个小邻域相交，其动力学特性难以预测，系统的复杂性强。因此，含有隐藏吸引子的混沌系统对于数据加密技术具有重要的理论及实际意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用非理想压控忆阻器实现含有隐藏吸引子混沌信号源电路的方法，系统是一种新型的混沌系统，理想压控忆阻器通过等效忆阻器电路实现，所产生的混沌信号为含有忆阻模型的隐藏吸引子信号。

本发明采用的技术方案为：

基于压控忆阻器的隐藏吸引子混沌系统及电路，其特征在于，包括以下步骤：

1.设计基于压控忆阻器的隐藏吸引子混沌系统。

(1)一种四维含有隐藏吸引子的混沌系统为：

(ⅰ)式中a＝1，b＝0.05，x，y，z和w为状态变量。

(2)本发明采用的非理想压控忆阻器W(u)的模型为：

其中i为电流，u代表压控忆阻器磁通，w代表压控忆阻器的输入。

(3)把非理想压控忆阻器模型(ii)代替四维含有隐藏吸引子的保守混沌系统(ⅰ)的第四个方程的z变量，同时增加一常数项e，构造出基于压控忆阻器的隐藏吸引子混沌系统：

式中x，y，z，w，u为状态变量，参数值a＝1，b＝0.05，c＝1，d＝0.1，e＝1。

(4)当初始值(x(0),y(0),z(0),w(0),u(0))＝(-1,-1,0,0,1)时，系统(iii)的李雅普诺夫指数为：

LE1＝0.037854,LE2＝-0.031012,LE3＝0.00080069,LE4＝-0.74658,LE5＝-1.7973，系统(iii)为混沌系统。

(5)在参数值a＝1，b＝0.05，c＝1，d＝0.1，e＝1时，系统(iii)方程无解，系统为含有隐藏吸引子的混沌系统。

2.由方程(iii)设计电路方程。

(1)将状态变量x，y，z，w，u用u₁，u₂，u₃，u₄，u₅进行代换和压缩。