[发明专利]一种基于虚土桩模型的摩擦桩纵向振动分析方法

说明书

本发明公开了一种基于虚土桩模型的摩擦桩纵向振动分析方法，采用开尔文模型和虚土桩模型，假定实体桩和虚土桩均为均质、圆形等截面黏弹性体，且实体桩与虚土桩界面处位移连续、应力平衡；桩周土及桩底土均为各向同性线性粘弹性体，土体材料阻尼采用粘性阻尼；桩周土层上表面是自由边界，无正应力和剪应力，桩底土层底部为刚性基底；根据粘弹性动力学理论建立轴对称条件下桩底土体和桩周土体纵向振动控制方程、根据Euler‑Bernoulli杆件理论，建立虚土桩及实体桩纵向振动控制方程，使用Laplace变换，求解上述振动控制方程，得到任意激振力作用在桩顶的时域速度响应函数，以对摩擦桩的纵向振动进行分析。

技术领域

本发明涉及土建领域，更具体地，涉及一种基于虚土桩模型的摩擦桩纵向振动分析方法。

背景技术

在桩-桩周土界面相互作用方面，已有研究使用多种方法简化桩土界面相互作用。一系列离散Winkler弹簧-阻尼器模型，对刚性基础纵向振动特性进行了研究。此种方法虽然简便，但参数取值依赖经验。在此基础上改进，提出了平面应变分析模型考虑土体应力应变沿桩周径向连续性，该模型有一定的理论基础，但是无法考虑桩周土沿深度的变化。基于以上考虑发展了一种桩周土三维连续介质模型，该模型可以考虑土体位移、应力分量沿深度变化，忽略土体径向位移，对桩纵向振动特性进行研究。此后又出现同时考虑土体竖向和径向位移影响，改进了桩周土三维连续介质模型。以上研究均基于桩土完全接触假设，此种假设会夸大土体对桩身的约束作用。因此有不少学者采用桩端刚性支撑模型，考虑桩土界面相对滑移情况下桩的纵向振动特性。然而使用桩端刚性支撑模型，忽略桩底土的波动效应。以往也有众多学者对桩—桩底土相互作用进行简化，如将桩底土简化成弹簧和阻尼器、弹性半空间模型，但这两种方法有各自的局限性，在此基础上杨冬英提出了虚土桩模型，严格考虑了桩底土的波动效应，并且可以模拟桩端沉渣、桩端土被挤密等工程情况。但同时考虑桩土界面相对滑移和桩底土波动效应对桩基纵向振动特性的方法，尚缺少公开。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种基于虚土桩模型的摩擦桩纵向振动分析方法，采用开尔文模型模拟桩土界面相对滑移，采用虚土桩模型考虑桩底土的波动效应。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于虚土桩模型的摩擦桩纵向振动分析方法，其特征在于，包括以下步骤

S1：引入如下假定，建立基于虚土桩模型的摩擦桩纵向振动分析模型：假定实体桩和虚土桩均为均质、圆形等截面黏弹性体，且实体桩与虚土桩界面处位移连续、应力平衡；假定桩周土及桩底土均为各向同性线性粘弹性体，土体材料阻尼采用粘性阻尼；假定桩周土层上表面是自由边界，无正应力和剪应力，桩底土层底部为刚性基底；

S2：根据粘弹性动力学理论建立轴对称条件下桩底土体和桩周土体纵向振动控制方程；

根据Euler-Bernoulli杆件理论，建立虚土桩及实体桩纵向振动控制方程；

根据步骤S1中的假定，建立桩-土边界条件。

S3：使用Laplace变换，求解步骤S2中所述的桩底土体和桩周土体振动方程，并求解虚土桩及实体桩纵向振动控制方程，得到任意激振力作用在桩顶的时域速度响应函数，以对摩擦桩的纵向振动进行分析。

优选地，所述步骤S2中轴对称条件下桩底土和桩周土纵向振动控制方程为

式中，r为轴向坐标，轴向坐标零点位于桩截面圆心，z为纵向坐标，纵向坐标零点位于自由表面，向下为正，t为时间坐标，为土体纵向位移，为土体Lame常数，且有分别为土体的弹性模量

、泊松比、粘性阻尼系数和密度，j＝1时对应桩底土参数，j＝2时对应桩周土参数。

优选地，所述步骤S2中虚土桩纵向振动控制方程为