[发明专利]一种加快特征基函数法迭代求解的缩减矩阵构造方法

说明书

本发明公开一种加快特征基函数法迭代求解的缩减矩阵构造方法，该方法能有效加快特征基函数法迭代求解速度。首先，利用奇异值分解技术对激励源进行压缩，得到压缩后的新激励源，并将其定义为电压基函数(VBFs)；其次在新激励源下，求解出每个子域的特征基函数(CBFs)；最后将VCBFs和CBFs作为检验函数和基函数构造缩减矩阵，得到的缩减矩阵的主对角子矩阵均为单位矩阵，优化了缩减矩阵条件数，可以加快缩减矩阵方程迭代求解速度。该发明为特征基函数法迭代求解提供了一种新的方法，同时该发明可以与多层快速多极子法、自适应积分法、预修正‑快速傅立叶变换法等算法相结合进一步提高特征基函数法分析电大目标电磁散射特性的效率。

技术领域

本发明涉及一种快速分析电大尺寸目标电磁散射特性的高效方法，尤其涉及一种加快特征基函数法迭代求解的缩减矩阵构造方法。

背景技术

特征基函数法(CBFM)基于区域分块原理，将目标划分为多个子域并为每个子域构造一簇与入射角度无关的特征基函数(CBFs)，最后构造一个降阶的缩减矩阵，通常可以采用直接法求解。但是随着目标电尺寸的增大，CBFs数目不断增加，缩减矩阵维数会变得越来越大，采用直接法求解缩减矩阵方程非常困难。

现有解决方法是将特征基函数法与快速多极子法、自适应积分法、预修正-快速傅立叶变换法等算法相结合减少矩阵向量积运算，但是并没有改善缩减矩阵条件数，提高缩减矩阵方程迭代求解速度。

发明内容

本发明的目的是为了解决特征基函数法分析电大目标迭代求解缩减矩阵方程收敛缓慢的问题，提出一种加快特征基函数法迭代求解的缩减矩阵构造方法。该方法利用奇异值分技术压缩激励源，将得到的新激励源定义为电压基函数，基于该新激励源求出各子域的特征基函数，将电压基函数和特征基函数作为检验函数和基函数构造缩减矩阵，得到的缩减矩阵的主对角子矩阵均为单位矩阵，优化了缩减矩阵条件数，可显著加快缩减矩阵方程迭代求解速度。

为了达到上述目的，本发明的技术方案实现的基本步骤如下：

第1步：应用奇异值分解技术对每个激励源进行压缩，得到新的激励源，并将新的激励源定义为电压基函数(VBFs)；

第2步：基于新激励源，通过直接求解法求解出每个子域的特征基函数；

第3步：将电压基函数和特征基函数分别作为检验函数和基函数构造缩减矩阵，缩减矩阵对角子矩阵均优化为单位矩阵，实现迭代法快速求解缩减矩阵方程。

与现有技术相比，本发明的优势在于：应用电压基函数和特征基函数作为检验函数和基函数，由于电压基函数矩阵是正交矩阵，应用伽略金方法构造的缩减矩阵的对角子矩阵均为单位矩阵，缩减矩阵条件数得到优化，缩减矩阵方程的迭代求解速度可以显著加快，提高了特征基函数法分析电大尺寸目标电磁散射问题的能力。

附图说明

图1是本发明缩减矩阵构造示意图。

图2是本发明构造的缩减矩阵对角子矩阵分布示意图。

图3是本发明方法的算例结果示意图。

具体实施方式

本发明缩减矩阵构造示意图如图1所示，下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述：

第1步：首先将目标划分为M个邻接的子域，再将每个子域剖分成N_i个单元(i＝1,2,…M)。为获得一组包含多角度电流信息的CBFs，CBFM采用不同入射方向和极化的激励照射每个子域，假设总的激励数为N_pws＝2N_θN_φ，N_θ、N_φ分别表示在θ、φ方向上的激励数目，定义E_i为每个子域的激励矩阵，维数为为扩展子域i的未知数数目。应用奇异值分解技术对激励矩阵进行压缩：