[发明专利]一种非负约束的分布式在线自适应扩散组合系数优化方法

权利要求书

1.一种非负约束的分布式在线自适应扩散组合系数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构造求解全局最优组合系数的带约束条件的代价函数

其中，L表示网络中的节点总数，k表示时刻，Ψ_k＝[ψ_1，k,ψ_2，k,…,ψ_l，k,…,ψ_L，k]、ψ_l,k为长度m的列向量表示第l个节点的局部中间状态估计值，表示第l个节点的组合系数向量，[·]_j表示方括号内向量的第j个元素，x_k表示真实的目标状态向量(m维)，1_L表示长度为L的全1列向量，符号表示节点l的邻域、包括节点l及其所有邻居节点；

将求解全局代价函数分解成求解L个节点的最优组合系数的子问题，得到最小方差无偏估计问题

其中，维度为L×L的Ψ_k的自相关矩阵定义为

步骤2：在Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件下，得出最小方差无偏估计问题的自适应解

其中，用a_l,k表示c_l,k中排除满足条件的项后的组合系数向量，表示可能不满足的组合系数向量，a_l,k的函数f_j(a_l,k)的值是非负的，ν_l,k是步长因子，将节点l邻域内的节点定义为：n_l表示节点l邻域内节点总数，表示的瞬时估计值，e_h表示维度为L×L的单位矩阵的第h列，diag{·}表示由指定的向量或矩阵组成的(块)对角矩阵；

所述步长因子ν_l,k：

其中，||·||_∞代表向量的无穷范数，常数α∈(0,1)，常数ε＞0，g_l,k表示组合系数的调整方向、其第j个分量表示为：

步骤3：将组合系数向量a_l,k进行归一化

步骤4：将n_l×1维的只包含邻域的归一化组合系数向量a_l,k转换为L×1维的组合系数向量c_l,k＝S_la_l,k。