[发明专利]一种非负约束的分布式在线自适应扩散组合系数优化方法

说明书

本发明方法属于信号处理领域，具体为一种非负约束条件下的分布式在线自适应扩散组合系数优化方法。本发明通过构造全局代价函数，应用KKT条件和定点迭代方案，将非负组合系数的在线优化问题转化为最小方差无偏估计问题，进而分别得到组合系数的闭式解和自适应解。与静态组合系数方案(Uniform)相比，本发明能够提高各种分布式算法对网络环境的空间变化的鲁棒性和稳健性；与现有的分布式自适应组合系数在线优化方法(Stochastic g radient)相比，嵌入本发明方法的分布式跟踪算法的暂态和稳态性能均有所提升；同时，本发明方法具有计算复杂度低的优点，且能够满足更多非负性约束条件下的实际信号处理系统的要求。

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体是信号处理领域的组合系数的优化问题，特别是涉及到分布式无线传感器网络上的自适应扩散组合系数在线优化方法问题，具体为一种非负约束条件下的分布式在线自适应扩散组合系数优化方法。

背景技术

近年来，分布式无线传感器网络上的协作扩散式(diffusion)处理已经逐渐成为一种有效的数据处理技术；与传统的集中式技术相比，分布式扩散处理利用每个节点处的本地计算和相邻节点之间的通信来解决整个网络上的问题，这种处理方式能提高网络的可扩展性和灵活性，故而广泛应用于如环境监测，救灾管理，参数估计，目标跟踪以及其他领域中。

在协作扩散模式中，节点与邻居交换它们的估计并通过某些组合规则来对得到的估计值进行线性组合交换。例如Ali H.Sayed在文章“Diffusion least-mean-squaresover adaptive networks:Formulation and performance analysis”中提出的应用比较广泛的Uniform组合规则。近年来，人们又根据不同的适用环境相继提出了几种组合规则，例如Metropolis和relative-degree组合规则，这两种组合规则仅取决于网络拓扑结构，即组合系数仅仅是根据每个节点的度(一个节点连接的节点的总个数称为该节点的度)计算的，而不会反映节点的信噪比情况。因此，如果某些节点的信噪比(SNR)明显低于其他节点，则可能会导致上述这些规则的性能恶化，因为这些节点的噪声估计可以通过节点之间的协作扩散到整个网络中。因此，组合系数的设计在协作扩散模式中也起着至关重要的作用。

最近几年，一些学者提出了组合系数的离线优化方法，例如，在“Diffusion LMSstrategies for distributed estimation”文中，基于稳态性能分析，针对扩散LMS提出了组合系数离线优化方法。这种预先优化组合系数的方法，会使算法的性能提高。但是，这种离线优化方法需要知道网络统计数据，例如回归量和噪声分布。此外，因为该问题需要整个网络的信息，这种离线的方式可能难以用分布式方式解决优化问题。

后来，学者们通过使用自适应组合系数在线优化来克服这种困难。与组合系数的离线优化方法不同，在线优化不需要预先知道输入信号的统计信息，当输入信号流(signalstream)进入系统时，在线优化算法可自适应性地跟踪输入信号的统计特性变化，即随输入信号统计特性的变化，算法实时地自适应地调整组合系数以到某种最佳状态。文章“Adaptive processing over distributed networks”基于两个自适应滤波器的凸组合，实现了针对分布式扩散算法的自适应组合器在线优化。然而，这种自适应优化组合器的结构只能实现一个标量系数自适应调整。后来，Ali H.Sayed在文章“Diffusion least-mean-squares over adaptive networks:Formulation and performance analysis”中提出了一种基于最小方差无偏估计的随机梯度自适应组合系数方法，以下简称为Stochasticgradient方法，实验表明Stochastic gradient方法对分布式网络环境的空间变化具有很强的鲁棒性。另外，实际应用中的分布式信号处理领域的组合系数通常存在一些约束，其中非负性约束是分布式信号处理协作扩散过程中常见的约束。

发明内容