[发明专利]一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法

说明书

本发明公开了一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法，基于概率论理论中的逆变换法思想给出了简单、快速的新方法以生成Nakagami复随机数，不仅能实现真实Nakagami信道的包络序列，还包含了准确的相位信息。本发明所涉及的新方法，尤其适用于在无线通信系统基带仿真和诸如FPGA等硬件平台中需生成各种m参数Nakagami衰落随机数的场景。

技术领域

本发明涉及一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法，适用于在无线通信系统基带仿真和诸如FPGA等硬件平台中需生成各种m参数Nakagami衰落随机数的场景。

背景技术

移动无线通信系统的性能在很大程度上受制于移动衰落信道，这又包含大尺度衰落和小尺度衰落两种类别。常见的大尺度衰落一般包括路径损耗和对数正态阴影效应，而小尺度衰落则包括诸如Nakagami衰落、瑞利衰落和莱斯衰落等。其中，大尺度衰落的变化周期往往以月和年计，可采用诸如增加信号发射功率等方法加以克服；而小尺度衰落反映的则是接收机在毫秒级这一极短的时间内因周边环境散射造成的信号衰变的不利影响，一般需采用先进信号处理技术加以抑制或利用，故常常成为系统分析与设计时重点考察的对象。在实际的无线通信环境中，隶属于小尺度衰落的Nakagami衰落可通过灵活调整参数因子m的变化而与实测信道达成更好的匹配，从而能够有效地涵盖现有的经典衰落模型，如莱斯衰落(m＞1)、瑞利衰落(m＝1)；此外，m1时的Nakagami分布还可以模拟单边高斯分布等传统瑞利或莱斯模型无法表征的、衰落更加严重的信道场景，因此具有较强的灵活性和通用性，故而在物理衰落无线电信道的建模中得到了广泛的关注和应用。

传统Nakagami衰落随机数的实验室亦即软件生成方法包括直接定义法(Bruteforce法)、正弦求和法、逆变换法和舍弃法等。不过这些经典Nakagami衰落信道建模方法侧重在衰落幅度随机数的生成，并通常假设衰落相位服从均匀分布，有的甚至不提供任何有关相位信息。但近期相关研究结果表明，Nakagami衰落信道的相位当且仅当m＝1时才是均匀分布，其他m值时并非均匀分布，且具体分布与衰落参数m有关，因而上述有关Nakagami衰落信道建模传统方法在实际应用中存在着相当大的局限性。

2014年Rausley等人在IEEE WIRELESS COMMUNICATION LETTERS上发表的论文“Efficient Acceptance-Rejection Method for Nakagami-m Complex Samples”中首次提出了利用舍弃法来首先生成Nakagami衰落复变量的正交分量随机数和同相分量随机数，然后再将这两者合并成Nakagami复随机数。这种建模方法不仅能够实现真实Nakagami衰落信道的包络序列，还同时包含了对应的相位信息。其不足之处在于该方法不适用于衰落参数0.5≤m＜1的情形(显然这不能代表完整的Nakagami-m随机数)，且运算复杂度较高。

发明内容

针对上述问题，本发明基于逆变换法的思想，提供一种简洁、快速的基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法，该方法不仅普遍适用于衰落参数m的各种取值情形，而且可以在保证精确性的基础上获得较低的运算复杂度。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种基于逆变换法的Nakagami复随机数生成方法，该方法的具体步骤如下：

步骤1，生成两组独立的均匀分布的随机变量u₁、u₂；

步骤2，将u₁代入Nakagami衰落复变量的正交分量的逆累积分布函数，生成Nakagami衰落复变量的正交分量序列X；

步骤3，将u₂代入Nakagami衰落复变量的同相分量的逆累积分布函数，生成Nakagami衰落复变量的同相分量序列Y；