[发明专利]一种三维测量中圆形标志点椭圆形投影的椭圆拟合方法

说明书

本发明提出了一种高精度椭圆拟合方法，将绝对值误差和最小化引入椭圆参数估计框架，得到一个基于L1的代数距离和最小化代价函数，克服了传统L2代价函数对噪声敏感的问题；本发明能够针对无噪声数据、高斯噪声干扰数据、非高斯噪声干扰数据获得高精度的椭圆参数拟合精度。

技术领域

本发明涉及光学测量领域，尤其涉及一种三维测量中圆形标志点椭圆形投影的椭圆拟合方法。

背景技术

随着计算机技术的迅猛发展，三维测量技术已经成为一种强大的检测工具，广泛应用于航空航天、汽车制造等众多工业领域，同时在文化创意、教育、医疗等其它领域也有着广泛的应用。三维测量过程中圆形标志点的使用十分普遍，不仅在相机标定参数求解阶段，需要精确估计出图像中圆形标志点的圆心。特别地对于大视场三维点云数据的拼合，也需要依赖于标志点的圆心重建结果，利用标志点是减少大视场点云数据拼合累积误差的重要手段。因此标志点圆心估计的正确性和鲁棒性就显得尤为重要。

圆形标志点经过投影之后在图像中呈现出椭圆形状，目前针对椭圆圆心拟合的方法已经非常多，针对椭圆拟合目前国内外学者提出了大量的算法用于抑制噪声的干扰，但现存的研究结果主要是针对最小二乘方法的改进，通过使用数据归一化、随机采样等手段一定程度上降低了噪声的影响。但是对于实际应用场景，噪声类型通常复杂多样，基于高斯噪声建模的最小二乘类方法在本质上存在不可避免的缺陷，极易放大噪声对估计结果的影响，从而难以获得高精度的估计结果。针对现有椭圆拟合方法对非高斯噪声干扰数据拟合效果精度差的问题，本发明提供一种高精度椭圆拟合方法，可以有效解决各种类型噪声干扰下的椭圆拟合问题，算法精度高、适应性好。

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种三维测量中圆形标志点椭圆形投影的椭圆拟合方法，可以有效解决各种类型噪声干扰下的椭圆拟合问题，算法精度高、适应性好。

本发明的技术方案是这样实现的：本发明提供了一种三维测量中圆形标志点椭圆形投影的椭圆拟合方法，包括以下步骤：

S1、结合待拟合数据，定义基于L1范数距离的无约束代价问题；所述待拟合数据为三维测量技术中圆形标志点经过投影之后在图像中呈现出的数据；

S2、将S1中的无约束代价问题转换为约束代价问题求解；

S3、将S2中的约束代价问题分裂成新的无约束代价问题求解；

S4、使用交替最小迭代策略将S3中无约束代价问题转换为多个交替最小求解子问题，求解各交替最小求解子问题，使用分裂bregman迭代方法求解椭圆拟合参数。

在以上技术方案的基础上，优选的，S1中定义基于L1范数距离的无约束代价问题包括以下步骤：

S101、对一般的二次曲线F(K,δ)＝ax²+bxy+cy²+dx+ey+f＝0，令K＝(x²,xy,y²,x,y,1)，δ＝(a,b,c,d,e,f)^T；

S102、为了确保二次曲线为椭圆，要求一般的二次曲线的判别式满足b²-4ac0，根据最小一乘法建立原始约束最小化问题为：

S103、当判别式为b²-4ac＝-1时，满足椭圆条件b²-4ac0，其等价形式为4ac-b²＝1，其矩阵形式为：δ^TCδ＝1，进一步将原始约束最小化问题转换为

式中，C为常数矩阵，

S104、通过拉格朗日乘子法，将式(2)转换为如下无约束代价问题进行求解：

式中，λ为拉格朗日参数，该值为一个大于零的常数。