[发明专利]基于形式向量的多输入多输出真值表的约简方法

权利要求书

1.基于形式向量的多输入多输出真值表的约简方法，其特征在于：

定义输入量为：多输入多输出真值表为IS＝(U,R,V,f)；

其中，U表示论域；

R＝X∪Y表示属性集合，X表示逻辑输入变量，Y表示逻辑输出变量；

表示逻辑变量值的集合，且V_a＝{0,1}；

f:U×R→V表示一个信息函数，对a∈R，f(x,a)＝V_a，即表示对象x在属性a下的取值为V_a；

定义输出量为：对于真值表中的任意一个逻辑输出变量，输出最简逻辑规则集；

定义形式背景T下的所有形式向量表示为其中，U表示论域；

A'表示属性集合；

I表示对象与属性之间的二元关系，(x,a)∈I(其中x∈U、a∈A)表示对象u具有属性a，表示为xIa，反之表示对象u不具有属性a；

决策形式背景DT＝(U,C',I,D',J)，其中(U,C',I)和(U,D',J)分别为一个形式背景；

C'为条件属性集，D'为决策属性集，且C'∩D'＝φ；

I为条件属性与对象间的二元关系；

J为决策属性与对象间的二元关系；

条件形式向量集表示为

决策形式向量集表示为

决策形式背景DT＝(U,C',I,D',J)，对于若则称B_x→B_d是一条决策规则，其中B_x称为规则前件，B_d称为规则后件；

其中，P_x表示条件形式向量B_x(P_x)所对应的论域元素；

P_d表示决策形式向量B_d(P_d)所对应的论域元素；

B_x表示条件形式向量B_x(P_x)所对应的条件属性；

B_d表示条件形式向量B_d(P_d)所对应的条件属性；

步骤一：将真值表IS＝(U,R,V,f)转化为决策形式背景DT＝(U,C',I,D',J)，初始化：

形式向量树深度l＝1、冗余形式向量集合old_vectors＝φ、已覆盖论域元素集合Un＝φ；对于a∈X，f(x,a)＝1表示原变量a，f(x,a)＝0表示反变量定义如下公式：

基于上述定义，将真值表转化为形式背景；

步骤二：根据条件形式背景(U,C',I)和决策形式背景(U,D',J)求取所有单属性非零形式向量，分别存入和

得到第l＝1层条件形式向量以及决策形式向量(U,D',J)；

步骤三：对于任意条件形式向量和决策形式向量，若满足规则约简条件，则计算相应条件形式向量的H₁和H₂值，并将已经完成规则提取操作的条件形式向量存入old_vectors；

其中，启发式算子H₁定义如下：基于形式背景T＝(U,A',I)，对于定义形式向量B(P)的H₁值为：H₁＝|B|，|B|表示形式向量B(P)中的属性个数；

其中，启发式算子H₂定义如下：基于决策形式背景DT＝(U,C',I,D',,J)，

设d∈D'，且存在决策规则B→d，则定义形式向量B(P)的H₂值为：

其中，规则提取条件为：条件形式向量与决策形式向量存在包含关系：

即对于和若满足B_x(P_x)·B_d(P_d)≠0且则计算H₁和H₂，并更新old_vectors_d＝old_vectors_d∪B_x(P_x)；

步骤四：按照H₁从小到大的顺序对条件形式向量进行分组，并且在组内，按照H₂从大到小的顺序对条件形式向量进行规则提取，将规则存入规则集；

步骤五：识别规则集中所有的新规则，并更新条件形式向量集合：

即从条件形式向量集合中剔除已经进行过规则提取的条件形式向量；

步骤六：判断已识别规则对应的论域元素是否覆盖决策形式向量的论域元素P_d，若覆盖，转至步骤八，否则转至步骤七；

步骤七：设置形式向量树深度l＝l+1，依据形式向量树生成算法计算下一层条件形式向量集合，返回步骤三继续计算；

形式向量树生成算法定义如下：

首先初始化当前层的条件形式向量集合为空集对于任意两个上一层条件形式向量集中的条件形式向量若其相较不为零向量，则通过∧运算生成下一层条件形式向量，即

∧运算定义如下：设B₁(P₁),B₂(P₂)为形式向量，可定义如下逻辑运算：

B₁(P₁)∧B₂(P₂)＝(B₁∪B₂(P₁∩P₂))；

步骤八：输出所有最简逻辑规则rule_d，结束算法。